Felietony Piłka nożna
Osiem septylionów plus — statystyczne szanse na awans
Do końca rozgrywek II ligi zostało (najprawdopodobniej) 10 kolejek — pomijając baraże. Do tej pory wszystkie mecze 24 kolejek już się odbyły, dzięki czemu łatwo policzyć, że zostało do rozegrania 90 spotkań. Każde spotkanie może zakończyć się na trzy sposoby: 1 — zwycięstwo gospodarzy, 0 — remis albo 2 — zwycięstwo gości. To wszystko daje dokładnie 3^90 możliwości rozstrzygnięć, a więc 8727963568087712425891397479476727340041449, czyli w pewnym przybliżeniu 8,7 septyliona możliwości.
Niezwykle ciężkie byłoby przewidzenie ostatecznych rezultatów (przy tak wielkiej przestrzeni rozwiązań), ale istnieje możliwość pewnych statystycznych oszacowań. Najlepiej byłoby szacować wyniki konkretnych spotkań, stosując do tego rozkład Poissona wyznaczony na podstawie wcześniejszych sezonów lub zastosować algorytmy uczenia maszynowego do predykcji poszczególnych wyników i w ten sposób budować kolejne kolejki. Niestety pierwsze z podejść wymaga zbyt wielu obliczeń na tak odległą przyszłość, drugie (znowu przez zbyt odległą przyszłość) powoduje pewną samospełniającą się przepowiednię (przewidywanie kolejnych kolejek powoduje budowanie tabeli zgodnie z predykcją algorytmu, pomimo że jego sprawdzalność nie będzie na poziomie 100% — przy 10 kolejkach różnic może być już tak dużo, że tabela przed ostatnią kolejką może wyglądać zupełnie inaczej).
Na obecnym etapie można jednak pobawić się w pewne szacowanie prawdopodobieństwa na podstawie losowych symulacji. Losowość można jednak „poprawiać” na kilka sposobów; przede wszystkim, zamiast pozostawiać prawdopodobieństwo 1/3 dla każdego z rezultatów (1, 0 i 2) można bazować na historycznych spotkaniach i w ten sposób zwiększać prawdopodobieństwo konkretnych zdarzeń kosztem pozostałych. W poniższych rozważaniach analizie poddanych zostało 12 ostatnich sezonów I ligi (bez obecnego) oraz 4 sezony II ligi plus obecny stan aktualnego sezonu (wcześniejsze sezony za bardzo różniły się od obecnych). W rezultacie prawdopodobieństwo wystąpienia:
1 wynosi 0,42;
0 wynosi 0,28;
2 wynosi 0,30.
Przy takim rozkładzie prawdopodobieństwa wykonane zostały symulacje losowych wyników spotkań — w sumie 90 spotkań pozostałych do końca sezony. Statystycznie przy wystarczająco dużej liczbie symulacji klarują się pewne szacowane miejsca końcowe dla każdej z drużyn bez konieczności sprawdzania wszystkich możliwych kombinacji (tutaj ponad 8,7 septylionów). Przeważnie wystarczy pewien promil symulacji i tak też jest w tym przypadku. Na potrzeby poniższych wyników wykonanych zostało 100 000 symulacji ostatnich 10 kolejek sezonu II ligi.
Na rysunku 1 przedstawiona jest klasyfikacja końcowa (po 34 kolejce, bez baraży) z opisanym prawdopodobieństwem zajęcia miejsca premiowanego bezpośrednim awansem. W nawiasie przedstawiona jest mediana (czyli wartość środkowa, w pewnym sensie „najczęstsza”) pozycja danej drużyny na koniec sezonu. Natomiast na rysunku 2 przedstawiona jest podobna klasyfikacja, ale z oszacowaniem prawdopodobieństwa zajęcia co najmniej miejsca premiowanego barażami. Dla uproszczenia rozważań — przy równej liczbie punktów obowiązuje aktualna kolejność w tabeli, statystycznie jednak można to uznać jako szum.
.
Rysunek 1. Szansa na awans w 100 000 symulacji (w nawiasie mediana miejsca)
,
Rysunek 2. Szansa na co najmniej baraże w 100 000 symulacji (w nawiasie mediana miejsca)
Wedle przeprowadzonych symulacji można stwierdzić, że obecnie mamy 48,31% szans na bezpośredni awans oraz 48,53% szans na baraż (szansa na bezpośredni awans lub baraż, to 96,84%). Oznacza to, że cały czas jest większe prawdopodobieństwo zagrania przez GieKSę w barażach niż bezpośredni awans). Z innych analiz można też dodać, że trzy pierwsze drużny w symulacjach nie mają szans na spadek z ligi, Resovia ma szansę na spadek, ale mniejszą niż 0,01%.
Na ten moment mediana punktów potrzebnych do bezpośredniego awansu, to 59 (średnia 59,27, minimum 51, a maksimum 70). Natomiast mediana punktów, która jest niezbędna, aby przynajmniej zagrać w barażach, wynosi 51 (średnia 51,40, minimum 45, a maksimum 59). W porównaniu z poprzednimi sezonami nie jest to zbyt dużo, ponieważ w ubiegłym sezonie do awansu wystarczyło 58 punktów (a i 57 dałoby taki awans), a sezon wcześniej 62 (a i 58 dawałoby bezpośredni awans).
W razie szerszego zainteresowania podobnymi analizami bliżej końca sezony można pokusić się o zastosowanie rozkładu Poissona lub jeszcze bliżej końca uczenia maszynowego. Jeśli już o uczeniu mowa…
Uczenie maszynowe
Drobny bonus do powyższych analiz, który pozostaje zabawą i nie powinien skutkować używaniem poniższych prognoz do gry w zakładach. Na podstawie analiz wyników we wspomnianych powyżej sezonach, aktualnym układzie tabeli i zastosowaniu algorytmu zespołu klasyfikatorów heterogenicznych (bazujących na drzewach decyzyjnych (CART), lasach losowych, maszynie wektorów nośnych oraz boostingu) predykcja najbliższej kolejki jest następująca:
Pogoń Siedlce – Bytovia Bytów => 1
Resovia – Górnik Łęczna => 1
Elana Toruń – Garbarnia Kraków => 1
Górnik Polkowice – Lech II Poznań => 1
Skuteczność algorytmu w ubiegłej kolejce wyniosła 60% dla wskazanych spotkań (pięciu), co przy wniesieniu zakładu w wysokości 10 zł (8,80 zł netto) na każde spotkanie dałoby 50 zł wkładu i wygraną w wysokości 60,72 zł. Zysk algorytmu za ostatnią kolejkę wyniósłby więc 10,72 zł (21,44%). To stosunkowo dużo biorąc pod uwagę specyfikę obecnego sezony, ta specyfika wpływa jedna na to, że najbliższe przewidywania mogą okazać się zdecydowanie błędne (nawet wszystkie).
Zdarzenia mniej pewne, przy których poszczególne klasyfikatory typują różne rezultaty, to:
Gryf Wejherowo – Błękitni Stargard => 2 (60%), 1 (40%)
Znicz Pruszków – Olimpia Elbląg => 1 (80%), 0 (20%)
Stal Stalowa Wola – Skra Częstochowa => 1 (80%), 0 (20%)
GKS Katowice – Stal Rzeszów => 1 (80%), 0 (20%)
Widzew Łódź – Legionovia Legionowo => 1 (80%), 0 (20%)
Po wysokiej wygranej z Termalicą porozmawialiśmy z Marcinem Wasielewskim, reprezentującym w przeszłości barwy Termalici oraz z Mateuszem Kowalczykiem, wracającym na boisko po kontuzji.
Długo zastanawiałeś się nad przedłużeniem kontraktu?
Marcin Wasielewski: Zależy od punktu widzenia. Fajnie, że się po prostu dogadaliśmy i przedłużyłem kontrakt. Jest mi tutaj dobrze, świetnie się czuję. Fajnie, że będzie więcej o dwa lata.
Po twojej przygodzie z Termalicą dziennikarze mówili, że niekoniecznie się sprawdziłeś, a…
Nie lubię mówić o przeszłości. Są to pewne rzeczy, których wiele osób nie rozumie i nie wie. Tutaj się po prostu odnalazłem, dostałem większą szansę. Byłem w stanie pokazać na co mnie stać i myślę, że teraz nieźle to wygląda.
Teraz wiele osób ocenia cię jako najlepszego wahadłowego ligi.
Czy najlepszy? Znam swoją wartość, każdym meczem próbuję robić swoje i nie odpuszczać. Przede wszystkim nie mieć żadnych pretensji do siebie, robić wszystko, co w mojej mocy. Jeżeli to tak fajnie wygląda, to się cieszę. Mam nadzieję, że będę to powielał w każdym kolejnym występie.
Fassbender już pewnie widział tę piłkę w siatce, a ty wyskoczyłeś mu zza pleców i wybiłeś za linię końcową.
Taktyka jest na początku trudna do zrozumienia, ale po okresie wdrożenia to są już automatyzmy. Robi się to automatycznie, intuicyjnie, nie zastanawia się nad tym. Po prostu to wychodzi – jeśli gra się ciągle tym systemem, to jest znacznie łatwiej. Mnie on odpowiada, bo mogę pokazać w całej krasie moje umiejętności, w grze do przodu i z tyłu.
Wybiegasz już myślami w europejskie puchary?
Przede wszystkim następny mecz. Piast Gliwice – to jest najważniejsze. Żadne puchary i myślenie gdzieś w przód. Najważniejszy jest zawsze następny rywal.
Pierwsza bramka w tym sezonie, od razu po powrocie po kontuzji.
Mateusz Kowalczyk: Dokładnie. Nie ukrywam, że siedziało mi gdzieś w głowie to, że nie strzeliłem, ale w końcu się udało. Wygraliśmy wysoko, chociaż wydaje mi się, że mecz nie porywał piłkarsko zarówno w moim wykonaniu, jak i drużyny. Cieszę się, że ta bramka przyszła, lekka ulga.
Jaki był plan na ten mecz?
Chcieliśmy zagrać swoje i strzelić jak najszybciej bramkę i cieszy, że to się udało w pierwszej połowie. Termalica naprawdę wyglądała dobrze piłkarsko, ale mieliśmy gdzieś łatwość z dochodzeniem do sytuacji, to był klucz.
Jaki był przekaz w szatni po tym, jak straciliście bramkę, która mogła dać wiatru w żagle rywalowi?
To nie było potrzebne. W szatni sobie powiedzieliśmy, że musimy zacząć lepiej grać w piłkę i więcej się przy niej utrzymywać, bo w pierwszej połowie za szybko się jej pozbywaliśmy, to nie było potrzebne.
Długo byłeś poza grą, jak czułeś się dziś na boisku?
Pogoda nie pomagała. W 60-70. minucie odczuwałem ten mecz, ale miałem dużo ćwiczeń dodatkowych, biegania. Też trenuję z drużyną ostatnie 1,5 tygodnia, fizycznie jest coraz lepiej. Te ostatnie trzy mecze będą jeszcze lepsze fizycznie.
Od początku był taki plan, że grasz te 60-70 minut?
Nie mam pojęcia *śmiech*. Trenera trzeba spytać.
Jesteśmy na trzecim miejscu, chyba możemy o tym mówić głośno, że w tym momencie, na tym etapie sezonu, europejskie puchary to jest cel GKS-u Katowice.
Patrzymy w górę. Teraz wygraliśmy ważne mecz z Termalicą, za tydzień jedziemy na Piasta. Ta liga jest taka, że nie można nic zlekceważyć. Jedna porażka może cię zepchnąć w dół, a jedna wygrana wywindować do góry. Musimy być skupieni na kolejnym zadaniu.
Dzisiaj fantastyczna atmosfera na Arenie Katowice, czuliście to na boisku?
Super było. Mimo tego, że gramy o 12 w niedzielę, to kibice dali radę. To niesie się, doping po każdym wślizgu czy udanym zagraniu pomaga zawodnikowi na boisku.
Przed spotkaniem z Jagiellonią Białystok miała miejsce konferencja, w której udział wzięli trener Rafał Górak oraz bramkarz Rafał Strączek.
Michał Kajzerek: Witam wszystkich bardzo serdecznie na konferencji przed meczem 33. kolejki z Jagiellonią Białystok. Wszystkie bilety sprzedane, dlatego apelujemy o przekazanie/odsprzedanie biletów przez kibiców nie mogących przyjść na mecz, aby jak najwięcej pojawiło się nas na arenie.
Czego trener się spodziewa pod kątem tego meczu? O wielką rzecz walczą także piłkarki.
Rafał Górak: Kobiety mają pierwszeństwo, więc zacznijmy od nich. Trzymamy kciuki, liczymy na następne trofea i medale w gablocie. Piękna sprawa, fajnie, że udało się to przenieść bliżej. Trzymamy kciuki bardzo mocno. My mamy swoje sprawy do załatwienia, musimy się koncentrować na spotkaniu z Jagiellonią – godzinę przed finałem mamy trening. My z racji tego, gdzie jesteśmy w tabeli, po prostu musimy być jak najlepiej przygotowani do rywala trudnego, wymagającego. Mieliśmy okazję się już spotkać w tym roku, graliśmy bardzo dobrze momentami. Jeśli zagramy tak przez cały mecz, zawiesimy poprzeczkę bardzo wysoko.
Zostałeś nominowany do nagrody dla najlepszego bramkarza sezonu.
Rafał Strączek: To duża sprawa, jest to dla mnie ogromne wydarzenie. Cieszę się, że ta praca została doceniona.
Wczoraj Jagiellonia grała w rytmie niejako europejskich pucharów.
Rafał Górak: Drużyna grająca w środę nie czuje żadnego zmęczenia, jest wystarczająco czasu do niedzieli na regenerację. Dla Jagiellonii wypadł bardzo ważny zawodnik, doświadczony. Trener Siemieniec ma w kim jednak wybierać.
Raków nie wykorzystał sytuacji, ale stłamsił Jagiellonię.
Było widać duży napór Rakowa, brakowało bramki. To też świadczy o jakimś braku. Jagiellonia wygrała zasłużenie, nie ma co dyskutować.
Mówicie o szansie na awans do pucharów?
Rafał Strączek: Mamy świadomość tego, że zostały dwa mecze i jakie miejsce zajmujemy. Ta liga jest mega szalona, różnice między miejscami są bardzo małe. Patrzymy w górę i robimy wszystko, by zająć jak najwyższe miejsce.
Była obawa po powrocie?
Trzy mecze, bark mi doskwierał. W miarę szybko to wyleczyłem i dałem znać trenerowi, że dobrze się czuję.
Spodziewaliście się, że tak blisko będzie do podium?
Nikt o takich rzeczach nawet w Katowicach nie myślał. Tym bardziej się cieszymy z takiej okazji, spinamy się wszyscy w szatni, motywujemy. Musimy poświęcić całych siebie, by osiągnąć jak najlepszy wynik.
W Gliwicach nie grał Klemenz.
Rafał Górak: Lukas dzisiaj zaczyna proces treningowy, będziemy się zastanawiać, czy wróci w niedzielę. Pozostali zawodnicy, poza Paluszkiem i Trepką, są do mojej dyspozycji.
Jak oglądasz takie mecze z nadchodzącym rywalem?
Rafał Strączek: Podchodzę trochę zawodowo, trochę jednak na spokojnie. Staram się patrzeć na zachowania zawodników, poruszanie systemowe. Fajnie, że grali wczoraj, można się przypatrzeć i wyciągnąć więcej wniosków.
Jest presja na zwycięstwo?
Rafał Górak: To nie presja, że chcemy wygrać. Chcemy podjąć rywalizację sportową. Od kilkunastu dni nie ma biletów, to daje do myślenia. Wczoraj z zawodnikami i zawodniczkami mieliśmy wielką imprezę, radosne dzieci, kobiety i mężczyźni. To jest wyzwanie, żeby tym ludziom zrobić fajny dzień. Po tym ile otrzymaliśmy od nich miłych słów… Zawodnicy byli pod wrażeniem. Ludzie kupują koszulki z ich nazwiskami, potem jeszcze chcą ich autograf. Dawno tego nie było, to niesamowite.
Odczuwacie mentalne zmęczenie na finiszu sezonu?
Nie będziemy się porównywać ze słowami piłkarzy Jagiellonii, oni mają swoje problemy. My w ogóle nie jesteśmy zmęczeni, na pewno każdy w jakiś sposób o wakacjach marzy. Zawodnicy się realizują, doskonale zdają sobie sprawę, że teraz czas świetnej, ciężkiej roboty.
Motywować drużyny nie trzeba, a trzeba im mówić, by cieszyli się grą?
Jest pula do zdobycia. Sześć punktów załatwi nam wszystko – będziemy grać w europejskich pucharach, taka jest prawda. Nie ma co kalkulować, przemotywowywać. Oni wypracowali to miejsce, wielu z nich nigdy tam nie grało. Dzisiaj mogą w nich zagrać, nie ma mowy o wakacjach, o zmęczeniu. Nie wolno się też presować, trzeba się radować. Musimy wykonywać nasze zadania taktyczne, pokazać momenty i błyski – wtedy będzie mnóstwo zabawy.
Jest pomysł na wymóg Polaków w kadrze, jak pan na to patrzy?
Wszystko, co związane z limitami, zaczyna mi się to robić niezgodne z tym, jak lubię żyć. To jakbym kazał dzieciom uczyć się polskiego, mówić po angielsku, a przy śniadaniu po francusku. To w klubie powinniśmy brać odpowiedzialność za to, jak one wyglądają. Ja swoją ideę mam i wiem, od jakich piłkarzy zyskujemy najwięcej. Wiem, co dają nasi piłkarze, chcę, by szatnia mówiła w języku polskim. Ja sam się uczę języka angielskiego, mam deficyty, ale jesteśmy u siebie.
17.05.2026 Katowice
GKS Katowice – Jagiellonia Białystok 2:2
Bramki: Nowak (3), Galan (78) – Vital (31), Pululu (56-k)
GKS: Strączek – Wasielewski, Czerwiński, Jędrych, Olsen (90. Klemenz), Galan (90. Jirka) – Kowalczyk, Milewski (65. Rasak), Nowak, Marković (65. Wędrychowski) – Zrel’ák (65. Szkurin).
Jagiellonia: Abramowicz – Wojtuszek, Vital, Kobayashi, Montoia, Pozo (76. Jóźwiak), Kozłowski (90. Nahuel), Lozano (63. Mazurek), Imaz, Szmyt, Pululu (63. Bazdar).
Ż.kartki: Wasielewski, Jędrych, Galan, Olsen
Cz.kartki:
Sędzia: Paweł Raczkowski (Warszawa)
Widzów: 14651
bzn
11 czerwca 2020 at 23:26
Fantastyczny artykuł, jeden z najlepszych jakie tu czytałem. Oby więcej takich!