Dołącz do nas

Felietony Piłka nożna

Osiem septylionów plus — statystyczne szanse na awans

Avatar photo

Opublikowany

dnia

Do końca rozgrywek II ligi zostało (najprawdopodobniej) 10 kolejek — pomijając baraże. Do tej pory wszystkie mecze 24 kolejek już się odbyły, dzięki czemu łatwo policzyć, że zostało do rozegrania 90 spotkań. Każde spotkanie może zakończyć się na trzy sposoby: 1 — zwycięstwo gospodarzy, 0 — remis albo 2 — zwycięstwo gości. To wszystko daje dokładnie 3^90 możliwości rozstrzygnięć, a więc 8727963568087712425891397479476727340041449, czyli w pewnym przybliżeniu 8,7 septyliona możliwości.

Niezwykle ciężkie byłoby przewidzenie ostatecznych rezultatów (przy tak wielkiej przestrzeni rozwiązań), ale istnieje możliwość pewnych statystycznych oszacowań. Najlepiej byłoby szacować wyniki konkretnych spotkań, stosując do tego rozkład Poissona wyznaczony na podstawie wcześniejszych sezonów lub zastosować algorytmy uczenia maszynowego do predykcji poszczególnych wyników i w ten sposób budować kolejne kolejki. Niestety pierwsze z podejść wymaga zbyt wielu obliczeń na tak odległą przyszłość, drugie (znowu przez zbyt odległą przyszłość) powoduje pewną samospełniającą się przepowiednię (przewidywanie kolejnych kolejek powoduje budowanie tabeli zgodnie z predykcją algorytmu, pomimo że jego sprawdzalność nie będzie na poziomie 100% — przy 10 kolejkach różnic może być już tak dużo, że tabela przed ostatnią kolejką może wyglądać zupełnie inaczej).

Na obecnym etapie można jednak pobawić się w pewne szacowanie prawdopodobieństwa na podstawie losowych symulacji. Losowość można jednak „poprawiać” na kilka sposobów; przede wszystkim, zamiast pozostawiać prawdopodobieństwo 1/3 dla każdego z rezultatów (1, 0 i 2) można bazować na historycznych spotkaniach i w ten sposób zwiększać prawdopodobieństwo konkretnych zdarzeń kosztem pozostałych. W poniższych rozważaniach analizie poddanych zostało 12 ostatnich sezonów I ligi (bez obecnego) oraz 4 sezony II ligi plus obecny stan aktualnego sezonu (wcześniejsze sezony za bardzo różniły się od obecnych). W rezultacie prawdopodobieństwo wystąpienia:
1 wynosi 0,42;
0 wynosi 0,28;
2 wynosi 0,30.

Przy takim rozkładzie prawdopodobieństwa wykonane zostały symulacje losowych wyników spotkań — w sumie 90 spotkań pozostałych do końca sezony. Statystycznie przy wystarczająco dużej liczbie symulacji klarują się pewne szacowane miejsca końcowe dla każdej z drużyn bez konieczności sprawdzania wszystkich możliwych kombinacji (tutaj ponad 8,7 septylionów). Przeważnie wystarczy pewien promil symulacji i tak też jest w tym przypadku. Na potrzeby poniższych wyników wykonanych zostało 100 000 symulacji ostatnich 10 kolejek sezonu II ligi.

Na rysunku 1 przedstawiona jest klasyfikacja końcowa (po 34 kolejce, bez baraży) z opisanym prawdopodobieństwem zajęcia miejsca premiowanego bezpośrednim awansem. W nawiasie przedstawiona jest mediana (czyli wartość środkowa, w pewnym sensie „najczęstsza”) pozycja danej drużyny na koniec sezonu. Natomiast na rysunku 2 przedstawiona jest podobna klasyfikacja, ale z oszacowaniem prawdopodobieństwa zajęcia co najmniej miejsca premiowanego barażami. Dla uproszczenia rozważań — przy równej liczbie punktów obowiązuje aktualna kolejność w tabeli, statystycznie jednak można to uznać jako szum.

.
Rysunek 1. Szansa na awans w 100 000 symulacji (w nawiasie mediana miejsca)

,
Rysunek 2. Szansa na co najmniej baraże w 100 000 symulacji (w nawiasie mediana miejsca)

Wedle przeprowadzonych symulacji można stwierdzić, że obecnie mamy 48,31% szans na bezpośredni awans oraz 48,53% szans na baraż (szansa na bezpośredni awans lub baraż, to 96,84%). Oznacza to, że cały czas jest większe prawdopodobieństwo zagrania przez GieKSę w barażach niż bezpośredni awans). Z innych analiz można też dodać, że trzy pierwsze drużny w symulacjach nie mają szans na spadek z ligi, Resovia ma szansę na spadek, ale mniejszą niż 0,01%.

Na ten moment mediana punktów potrzebnych do bezpośredniego awansu, to 59 (średnia 59,27, minimum 51, a maksimum 70). Natomiast mediana punktów, która jest niezbędna, aby przynajmniej zagrać w barażach, wynosi 51 (średnia 51,40, minimum 45, a maksimum 59). W porównaniu z poprzednimi sezonami nie jest to zbyt dużo, ponieważ w ubiegłym sezonie do awansu wystarczyło 58 punktów (a i 57 dałoby taki awans), a sezon wcześniej 62 (a i 58 dawałoby bezpośredni awans).

W razie szerszego zainteresowania podobnymi analizami bliżej końca sezony można pokusić się o zastosowanie rozkładu Poissona lub jeszcze bliżej końca uczenia maszynowego. Jeśli już o uczeniu mowa…

Uczenie maszynowe

Drobny bonus do powyższych analiz, który pozostaje zabawą i nie powinien skutkować używaniem poniższych prognoz do gry w zakładach. Na podstawie analiz wyników we wspomnianych powyżej sezonach, aktualnym układzie tabeli i zastosowaniu algorytmu zespołu klasyfikatorów heterogenicznych (bazujących na drzewach decyzyjnych (CART), lasach losowych, maszynie wektorów nośnych oraz boostingu) predykcja najbliższej kolejki jest następująca:
Pogoń Siedlce – Bytovia Bytów => 1
Resovia – Górnik Łęczna => 1
Elana Toruń – Garbarnia Kraków => 1
Górnik Polkowice – Lech II Poznań => 1

Skuteczność algorytmu w ubiegłej kolejce wyniosła 60% dla wskazanych spotkań (pięciu), co przy wniesieniu zakładu w wysokości 10 zł (8,80 zł netto) na każde spotkanie dałoby 50 zł wkładu i wygraną w wysokości 60,72 zł. Zysk algorytmu za ostatnią kolejkę wyniósłby więc 10,72 zł (21,44%). To stosunkowo dużo biorąc pod uwagę specyfikę obecnego sezony, ta specyfika wpływa jedna na to, że najbliższe przewidywania mogą okazać się zdecydowanie błędne (nawet wszystkie).

Zdarzenia mniej pewne, przy których poszczególne klasyfikatory typują różne rezultaty, to:
Gryf Wejherowo – Błękitni Stargard => 2 (60%), 1 (40%)
Znicz Pruszków – Olimpia Elbląg => 1 (80%), 0 (20%)
Stal Stalowa Wola – Skra Częstochowa => 1 (80%), 0 (20%)
GKS Katowice – Stal Rzeszów => 1 (80%), 0 (20%)
Widzew Łódź – Legionovia Legionowo => 1 (80%), 0 (20%)

1 Komentarz
Redakcja nie ponosi odpowiedzialności za treść komentarzy, jednakże zastrzega sobie prawo do ich cenzurowania lub usuwania.

1 Komentarz

  1. Avatar photo

    bzn

    11 czerwca 2020 at 23:26

    Fantastyczny artykuł, jeden z najlepszych jakie tu czytałem. Oby więcej takich!

Odpowiedz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

Felietony Piłka nożna

Trudność w podejściu do średniawki

Avatar photo

Opublikowany

dnia

Przez

Aaaa qrwa jego mać…

To moja reakcja na gola Rakowa w doliczonym czasie gry w Gdańsku. Bo zaczynam pisać zaraz po. I tak, jak kolejka zaczęła się dobrze, bo Termalica wygrała w Lubinie, to potem pewnie lepszy byłby dla nas remis z Białymstoku, ale OCZYWIŚCIE Górnik musiał strzelić w doliczonym, lepszy byłby remis lub porażka Rakowa, ale OCZYWIŚCIE Raków musiał strzelić w doliczonym. I luj Bobcki strzelił, bo dwie drużyny się od nas oddaliły w tabeli.

Ktoś powie – trzeba było wygrać w Kielcach. No pewnie, że trzeba było, ale nie wygraliśmy. A nasze zdobywane punkty – zwłaszcza w tej fazie sezonu – mają taką samą wagę jak straty punktów przez przeciwników.

Przechodząc do naszego meczu. Nie wiem, jak to ugryźć szczerze mówiąc. Bo mam wrażenie, że Korona była do zdobytej bramki po prostu słaba. Potem się rozkręcili i w końcówce mogli strzelić zwycięskiego gola. Więc summa summarum remis jest sprawiedliwy. Bo gdy piszę, że Korona była słaba, to trzeba zaznaczyć, że my nie byliśmy jakoś specjalnie lepsi. Uważam, że do straconej bramki trochę lepsi byliśmy. Ale tylko trochę, to nie był jakiś wielce dobry mecz GKS Katowice. Był średni.

O ile defensywa tym razem dała radę i dopuściła do utraty tylko jednej bramki, to w ofensywie byliśmy bezbarwni. Niby kilka razy podeszliśmy pod bramkę przeciwnika, niby jakieś sytuacje się pojawiły, ale tym razem wykończenie czy ostatnie podanie były słabe. I tu mam pretensje do naszych zawodników, bo zalążki tych akcji były znowuż bardzo dobre. Naprawdę potrafimy pod to pole karne podchodzić i wszystko tkwi w tym, czy dobrze wykończymy akcję – najlepiej celnym strzałem. W poprzednich meczach wyglądało to kapitalnie. Tym razem – mizernie.

Znowu będę się czepiał. Bartka Nowaka. Znów nasz najlepszy zawodnik ligi, mając dobre sytuacje wyglądał, jakby chciał wykończyć czy zagrać ostatnie podanie „pięknie”. Czasem tej zabawy jest po prostu za dużo. Oczywiście te niekonwencjonalne zagrania dały kilka wspaniałych asyst. Ale jeśli chodzi o gole, to już tak nie było. Przecież z tej wyjątkowej techniki naprawdę idzie skorzystać, jednocześnie zachowując prostotę. Uderzyć po długim rogu temu Dziekońskiemu, gdy praktycznie cała bramka jest odsłonięta. Ewentualnie nawinąć przeciwnika i strzelić. Bartek wysoko zawiesił poprzeczkę, dlatego mam uwagi. Przecież on krawaty potrafi wiązać na tym boisku, ale w związku z tym zdarza mu się przedobrzyć.

Ale tak jak napisałem – cała ofensywa była jakaś niemrawa. Ilja znów zmarnował jedną kapitalną sytuację. I czasem sam już nie wiem, co sądzić o tym zawodniku. Bo mało strzela goli i sporo sytuacji marnuje. Znów doceniam jego pracę w środku boiska, przy rozegraniu. Z Koroną choćby kapitalnie wypuścił Nowaka. Z Motorem też miał wielki udział przy rozprowadzeniu akcji bramkowej. Ale tak jak mówię, nie mam uwag co do gry w środku boiska. Problem pojawiał się przed i w polu karnym.

Korona w tym czasie frustrowała raz po raz swoich kibiców. Psioczyli oni dość mocno na piłkarzy. Kielczanie raz po raz bowiem tracili piłki i nie potrafili rozegrać dobrej ofensywnej akcji zakończonej strzałem. Nie wyglądali jak swoja wersja z jesieni.

Cieszy kolejny gol Arkadiusza Jędrycha. Capitano – wzorem Radomiaka – asystował sam sobie od słupka. Chyba lubi halówkę i grę od bandy. Po raz kolejny trafił do siatki i myśleliśmy, że ten gol da nam zwycięstwo, a najlepiej gdybyśmy potem strzelili drugą bramkę.

Patrząc na to z drugiej strony, to znów trzeba powiedzieć, że stara GieKSa taki mecz by przegrała w końcówce. Można powiedzieć, że w Krakowie – z mega słabą Cracovią – nie ugraliśmy nawet punktów. Aż tak słaba jak Pasy Korona wczoraj nie była. Więc remis na wyjeździe z solidną drużyną z ekstraklasy oczywiście nie jest złym wynikiem. Oczywiście należy wziąć pod uwagę też nasze osłabienia kadrowe. Przecież nie było Strączka, Klemenza, Kowalczyka, Galana, Zrelaka. Trener musi odkrywać i dostosowywać szerszą kadrę. I znowuż jak na to, że mamy tyle osłabień – wyniki są bardzo w porządku.

Tylko ten niedosyt. Naprawdę można było w tym spotkaniu ugrać więcej i poprawić swoją sytuację w tabeli dopisując trzy punkty. Tak dopisujemy jeden. Co oczywiście też jest zdobyczą. Każdy punkt jest na wagę złota.

Po tej fatalnej porażce z Cracovią GieKSa rozegrała cztery mecze – dwukrotnie u siebie wygrywając i dwa razy remisując na wyjeździe. Ostatecznie jest to układ bardzo dobry. Grając w taki sposób przez cały sezon zdobywa się 68 punktów. W obecnych rozgrywkach wystarczyłoby do mistrzostwa. Ostatecznie więc ostatnia tzw. forma katowiczan jest bardzo dobra.

Każdy był po tym meczu niepocieszony. Jacek Zieliński – znany ze swojego marudzącego tonu – tak właśnie trochę pomarudził na konferencji prasowej. Rafał Górak też nie był przeszczęśliwy, ale też mówił, żeby nie utyskiwać aż tak bardzo na ten remis. No i te nastroje szkoleniowców chyba oddają, to co widzieliśmy w Kielcach. Każdy był trochę rozczarowany po tym remisie, a jednocześnie wiedział, że można było ten mecz przegrać. Więc nie narzekam aż tak bardzo, ale trochę narzekam.

Patrząc teraz na perspektywę gry w pucharach – myślę, że Raków i Górnik znajdą się w czwórce. Jeśli tak, to piąte miejsce da przepustkę do Europy, bo obie ekipy zagrają w finale Pucharu Polski w najbliższą sobotę. Wychodzi więc na to, że o to piąte miejsce w pucharach rywalizować będzie GieKSa, Wisła Płock i Zagłębie. Lubinianie dali ciała z ekipą z Niecieczy i wygląda jakby spuchli, choć lekceważyć ich nie można. Dzisiaj z zapartym tchem będziemy obserwować mecz Wisła – Radomiak i musimy kibicować gościom – od wyniku tego spotkania będzie zależeć bardzo, bardzo wiele. Natomiast żadna z wymienionych trzech drużyn kompletu punktów raczej nie zdobędzie, więc trzeba zminimalizować punktowe straty. Na plus jest to, że i z Zagłębiem, i z Płockiem mamy lepsze bilanse bezpośrednie.

Świat się nie zawali, jeśli GieKSa do pucharów nie wejdzie. Przecież jeszcze niedawno walczyliśmy o utrzymanie. Ale nie ma się co oszukiwać, matematyka mówi, że udział w Europie jest po prostu realny. Jeśli na przykład GieKSa zdobyłaby w ostatnich czterech kolejkach 7-8 punktów, to gra w eliminacjach Ligi Konferencji będzie bardzo możliwa. To jest bonus, szansa, która się nadarza. I grzechem byłoby nie powalczyć.

Jest jednak jeden warunek. Z Termalicą za tydzień trzeba bezwzględnie wygrać. Jakkolwiek nie jest to typowy outsider prezentujący się beznadziejnie, to jednak jest to ostatnia drużyna ligi, którą będziemy podejmować. W kolejnych trzech spotkaniach o punkty będzie dużo trudniej. Trzeba więc sobie ustawić sytuację tak, żeby z 47 punktami startować do trzech ostatnich kolejek.

Kontynuuj czytanie

Galeria Kibice Piłka nożna

Kibicowskie święto w Kielcach

Avatar photo

Opublikowany

dnia

Przez

Zapraszamy do galerii z Kielc, gdzie GieKSa podzieliła się punktami z Koroną. Zdjęcia zrobił dla Was Misiek. 

Kontynuuj czytanie

Piłka nożna

Górak: Nie będę przesadzał z ubolewaniem

Avatar photo

Opublikowany

dnia

Przez

Po meczu Korona Kielce – GKS Katowice wypowiedzieli się trenerzy obu drużyn – Jacek Zieliński i Rafał Górak. Poniżej prezentujemy główne opinie szkoleniowców, a na dole zapis audio całej konferencji prasowej.

Rafał Górak (trener GKS Katowice):
Przyjmujemy i szanujemy tę zdobycz punktową – jednopunktową. Wydaje mi się, że nie byliśmy dzisiaj najlepszą wersją siebie, na pewno mogliśmy grać lepiej, szczególnie w działaniach, gdy mieliśmy piłkę. Trochę to szwankowało i z tego może troszkę jestem niezadowolony. Jednak z samego przebiegu meczu, gdzie uważam, że remis jest sprawiedliwy, nie będę zbytnio przesadzał z ubolewaniem nad tym punktem. Bo to jest trudny teren i nikomu się łatwo tutaj nie gra. Był pełny stadion i to też chyba fajne dla kibiców, bo ci ludzie dzisiaj dużo dawali, widać dużo walki i zaangażowania. Były momenty lepsze i gorsze zarówno w jednej, jak i drugiej drużynie, dlatego uważam, że jest okej. Cieszę się również, że drużyna jako całość zdaje egzamin, w takim momencie, bo dzisiaj przyjechaliśmy bez sześciu ważnych zawodników. Ta głębia kadry, chciałem to podkreślić, daje radę i zawodnicy, którzy grali mniej wchodzą i realizują swoje zadania. Remis przyjmuję ze zrozumieniem, uważam, że jest to wynik zasłużony.

Jacek Zieliński (trener Korony Kielce):
Nie wiem jak ocenić ten mecz i ten punkt, czy on jest zdobyty czy są dwa stracone. Ale jak się goni wynik i ma się punkt w końcówce, to jest to w miarę zdobycz. Natomiast liczyliśmy na więcej, trochę inaczej miała wyglądać pierwsza połowa, oddaliśmy za dużo przestrzeni przy stałych fragmentach. Wiedząc, że GKS jest w tym groźny, to najbardziej boli, jak się traci taką bramkę. No nic, w piątek kolejny mecz u siebie i tu już nie będzie półśrodków, tu po prostu trzeba wygrywać.

Kontynuuj czytanie

Zobacz również

Made with by Cysiu & Stęga