Dołącz do nas

Felietony Piłka nożna

Osiem septylionów plus — statystyczne szanse na awans

Avatar photo

Opublikowany

dnia

Do końca rozgrywek II ligi zostało (najprawdopodobniej) 10 kolejek — pomijając baraże. Do tej pory wszystkie mecze 24 kolejek już się odbyły, dzięki czemu łatwo policzyć, że zostało do rozegrania 90 spotkań. Każde spotkanie może zakończyć się na trzy sposoby: 1 — zwycięstwo gospodarzy, 0 — remis albo 2 — zwycięstwo gości. To wszystko daje dokładnie 3^90 możliwości rozstrzygnięć, a więc 8727963568087712425891397479476727340041449, czyli w pewnym przybliżeniu 8,7 septyliona możliwości.

Niezwykle ciężkie byłoby przewidzenie ostatecznych rezultatów (przy tak wielkiej przestrzeni rozwiązań), ale istnieje możliwość pewnych statystycznych oszacowań. Najlepiej byłoby szacować wyniki konkretnych spotkań, stosując do tego rozkład Poissona wyznaczony na podstawie wcześniejszych sezonów lub zastosować algorytmy uczenia maszynowego do predykcji poszczególnych wyników i w ten sposób budować kolejne kolejki. Niestety pierwsze z podejść wymaga zbyt wielu obliczeń na tak odległą przyszłość, drugie (znowu przez zbyt odległą przyszłość) powoduje pewną samospełniającą się przepowiednię (przewidywanie kolejnych kolejek powoduje budowanie tabeli zgodnie z predykcją algorytmu, pomimo że jego sprawdzalność nie będzie na poziomie 100% — przy 10 kolejkach różnic może być już tak dużo, że tabela przed ostatnią kolejką może wyglądać zupełnie inaczej).

Na obecnym etapie można jednak pobawić się w pewne szacowanie prawdopodobieństwa na podstawie losowych symulacji. Losowość można jednak „poprawiać” na kilka sposobów; przede wszystkim, zamiast pozostawiać prawdopodobieństwo 1/3 dla każdego z rezultatów (1, 0 i 2) można bazować na historycznych spotkaniach i w ten sposób zwiększać prawdopodobieństwo konkretnych zdarzeń kosztem pozostałych. W poniższych rozważaniach analizie poddanych zostało 12 ostatnich sezonów I ligi (bez obecnego) oraz 4 sezony II ligi plus obecny stan aktualnego sezonu (wcześniejsze sezony za bardzo różniły się od obecnych). W rezultacie prawdopodobieństwo wystąpienia:
1 wynosi 0,42;
0 wynosi 0,28;
2 wynosi 0,30.

Przy takim rozkładzie prawdopodobieństwa wykonane zostały symulacje losowych wyników spotkań — w sumie 90 spotkań pozostałych do końca sezony. Statystycznie przy wystarczająco dużej liczbie symulacji klarują się pewne szacowane miejsca końcowe dla każdej z drużyn bez konieczności sprawdzania wszystkich możliwych kombinacji (tutaj ponad 8,7 septylionów). Przeważnie wystarczy pewien promil symulacji i tak też jest w tym przypadku. Na potrzeby poniższych wyników wykonanych zostało 100 000 symulacji ostatnich 10 kolejek sezonu II ligi.

Na rysunku 1 przedstawiona jest klasyfikacja końcowa (po 34 kolejce, bez baraży) z opisanym prawdopodobieństwem zajęcia miejsca premiowanego bezpośrednim awansem. W nawiasie przedstawiona jest mediana (czyli wartość środkowa, w pewnym sensie „najczęstsza”) pozycja danej drużyny na koniec sezonu. Natomiast na rysunku 2 przedstawiona jest podobna klasyfikacja, ale z oszacowaniem prawdopodobieństwa zajęcia co najmniej miejsca premiowanego barażami. Dla uproszczenia rozważań — przy równej liczbie punktów obowiązuje aktualna kolejność w tabeli, statystycznie jednak można to uznać jako szum.

.
Rysunek 1. Szansa na awans w 100 000 symulacji (w nawiasie mediana miejsca)

,
Rysunek 2. Szansa na co najmniej baraże w 100 000 symulacji (w nawiasie mediana miejsca)

Wedle przeprowadzonych symulacji można stwierdzić, że obecnie mamy 48,31% szans na bezpośredni awans oraz 48,53% szans na baraż (szansa na bezpośredni awans lub baraż, to 96,84%). Oznacza to, że cały czas jest większe prawdopodobieństwo zagrania przez GieKSę w barażach niż bezpośredni awans). Z innych analiz można też dodać, że trzy pierwsze drużny w symulacjach nie mają szans na spadek z ligi, Resovia ma szansę na spadek, ale mniejszą niż 0,01%.

Na ten moment mediana punktów potrzebnych do bezpośredniego awansu, to 59 (średnia 59,27, minimum 51, a maksimum 70). Natomiast mediana punktów, która jest niezbędna, aby przynajmniej zagrać w barażach, wynosi 51 (średnia 51,40, minimum 45, a maksimum 59). W porównaniu z poprzednimi sezonami nie jest to zbyt dużo, ponieważ w ubiegłym sezonie do awansu wystarczyło 58 punktów (a i 57 dałoby taki awans), a sezon wcześniej 62 (a i 58 dawałoby bezpośredni awans).

W razie szerszego zainteresowania podobnymi analizami bliżej końca sezony można pokusić się o zastosowanie rozkładu Poissona lub jeszcze bliżej końca uczenia maszynowego. Jeśli już o uczeniu mowa…

Uczenie maszynowe

Drobny bonus do powyższych analiz, który pozostaje zabawą i nie powinien skutkować używaniem poniższych prognoz do gry w zakładach. Na podstawie analiz wyników we wspomnianych powyżej sezonach, aktualnym układzie tabeli i zastosowaniu algorytmu zespołu klasyfikatorów heterogenicznych (bazujących na drzewach decyzyjnych (CART), lasach losowych, maszynie wektorów nośnych oraz boostingu) predykcja najbliższej kolejki jest następująca:
Pogoń Siedlce – Bytovia Bytów => 1
Resovia – Górnik Łęczna => 1
Elana Toruń – Garbarnia Kraków => 1
Górnik Polkowice – Lech II Poznań => 1

Skuteczność algorytmu w ubiegłej kolejce wyniosła 60% dla wskazanych spotkań (pięciu), co przy wniesieniu zakładu w wysokości 10 zł (8,80 zł netto) na każde spotkanie dałoby 50 zł wkładu i wygraną w wysokości 60,72 zł. Zysk algorytmu za ostatnią kolejkę wyniósłby więc 10,72 zł (21,44%). To stosunkowo dużo biorąc pod uwagę specyfikę obecnego sezony, ta specyfika wpływa jedna na to, że najbliższe przewidywania mogą okazać się zdecydowanie błędne (nawet wszystkie).

Zdarzenia mniej pewne, przy których poszczególne klasyfikatory typują różne rezultaty, to:
Gryf Wejherowo – Błękitni Stargard => 2 (60%), 1 (40%)
Znicz Pruszków – Olimpia Elbląg => 1 (80%), 0 (20%)
Stal Stalowa Wola – Skra Częstochowa => 1 (80%), 0 (20%)
GKS Katowice – Stal Rzeszów => 1 (80%), 0 (20%)
Widzew Łódź – Legionovia Legionowo => 1 (80%), 0 (20%)

1 Komentarz
Redakcja nie ponosi odpowiedzialności za treść komentarzy, jednakże zastrzega sobie prawo do ich cenzurowania lub usuwania.

1 Komentarz

  1. Avatar photo

    bzn

    11 czerwca 2020 at 23:26

    Fantastyczny artykuł, jeden z najlepszych jakie tu czytałem. Oby więcej takich!

Odpowiedz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

Kibice Piłka nożna Wideo

Stadion znowu eksplodował

Avatar photo

Opublikowany

dnia

Przez

W sobotę GieKSiarze wyglądali imponująco na trybunach i murawie, a stadion (kolejny już raz) eksplodował w 90. minucie. Nowa Bukowa zgromadziła prawie 12,5 tys. fanów, a do Katowic zawitała też liczna grupa sympatyków Cracovii ze swoimi zgodami. Zapraszamy do materiału wideo, na którym zarejestrowaliśmy doping kibiców GieKSy.

Kontynuuj czytanie

Piłka nożna

Mecz Legend GieKSy i Banika

Avatar photo

Opublikowany

dnia

Przez

W przerwie sobotniego Meczu Przyjaźni zostanie rozegrane spotkanie Legend GKS Katowice i Banika Ostrava. Będzie to nie lada gratka dla fanów obu drużyn. Ci starsi będą mogli powspominać piłkarzy, których pamiętają z przeszłości, a młodsi – zobaczyć Legendy, o których opowiadali im starsi koledzy.

Do pierwszego spotkania Legend GKS Katowice i Banika Ostrava doszło na Bazalach 27 czerwca tego roku. To właśnie wtedy na legendarnym stadionie Bazaly odbywał się kibicowski turniej Chachar Cup 2026, a w Ostrawie pojawiło się ponad 1100 kibiców GieKSy. Sam mecz Legend zakończył się remisem 6:6. Poniżej relacja wideo z oficjalnej telewizji klubowej.

W sobotę w trójkolorowych barwach będziemy mogli zobaczyć: Artura Andruszczaka, Adama Kucza, Marka i Piotra Świerczewskich, Andrzeja Nikodema, Zdzisława Strojka, Grzegorza Górskiego, Damiana Sadowskiego, Dominika Sadzawickiego, Dawida Plizgę i Jarosława Tkocza. Trenerem naszej drużyny będzie Piotr Piekarczyk. 

Banik reprezentować mają: Nemanja Kuzmanović, Vít Baránek, Martin Lukeš, Aleš Neuwirth, Antonín Buček, Petr Zajaroš, Rostislav Pikonský, Marek Heinz, Jan Daněk, Michal Daněk, Jan Laštůvka, Michal Papadopulos i Pavel Besta.

Przypominamy, że cały czas dostępne są bilety na sobotni Mecz Przyjaźni. Najprościej wejściówki zakupić na www.bilety.GKSKatowice.eu.

Kontynuuj czytanie

Piłka nożna

Oceny za wyszarpanie z Cracovią

Avatar photo

Opublikowany

dnia

Przez

Zapraszamy do zapoznania się z ocenami za emocjonujący mecz z Cracovią, końcowo wygrany 3:2. Waszym MVP został Ilja Szkurin dzięki zdobyciu 30,4% głosów.

Gabriel Kobylak (4-) – Czy miał dużo pracy? Ależ skąd, Cracovia oddała trzy celne strzały, a i w rozegraniu do tyłu niezbyt przeszkadzała. Zasadniczo nie mógł nic poradzić na stracone bramki, może gdyby akurat idealnie wyczuł napastnika i podjął jakąś decyzję w ciemno – po prostu były to tak zwane „stuprocentowe sytuacje”.

Pau Resta (4-) – Świetne podanie już w drugiej minucie zostało przyćmione przez jego przegrane walki powietrzne w drugiej połowie meczu.

Lukas Klemenz (4-) – Bardzo pewnie wyglądał jako środkowa postać naszego bloku obronnego, zresztą jego mocne strony najlepiej pasują właśnie do tej pozycji. Może istnieje jeszcze margines do poprawy w komunikacji z pozostałą dwójką, ale po dwóch latach gry na boku tej formacji to w pełni zrozumiałe. Blisko był wpisania się na listę strzelców, zabrakło nieco szczęścia.

Alan Czerwiński (3) – Był aktywnym i dobrze odnajdywał się tam, gdzie powinien się znaleźć w danym momencie. Nie wychodziło mu co prawda idealnie wykręcanie liczb już na pozycji, ale nie można mu odebrać zaangażowania.

Marcin Wasielewski (3) – Zdecydowanie nie jest to Marcin Wasielewski w formie 'Top’, podobnie jak u Alana Czerwińskiego – prawa flanka nie miała swojego najlepszego dnia. Dzięki niemu cieszyliśmy się z rzutu karnego, nieustępliwie chciał wedrzeć się w szesnastkę i opłaciło mu (i nam) się to.

Mateusz Kowalczyk (4+) – Wrzut z autu na początku spotkania zaskoczył nie tylko nas, także Cracovia nie była przygotowana na taki wariant: ciekawe, czy musiał uzyskać pozwolenie na zostanie trebuszem. Razem z Łukasiakiem szczelnie zamknęli środek pola, jak zwykle dobrze widzieć takiego walczaka na murawie.

Kacper Łukasiak (4) – Cały czas drzemie w nim potencjał i momentami potrafi pokazać swój arsenał, choć czasami brakowało mu decyzji o ułamek sekundy szybszej. Dobrze zastawiał się z piłką i prowokował rywali do pressingu, otwierając tym pozostałe części boiska.

Mateusz Wdowiak (4+) – Ten rogal z pierwszej połowy zasługiwał na skończenie w siatce. Takich wahadłowych chce się oglądać.

Bartosz Nowak (4+) – Ależ z energią wyszedł na to spotkanie, spokojnie mógłby dopisać sobie o bramkę i asystę więcej. Szczęście mu tym razem nie sprzyjało, a cieszy także więcej decyzji o oddawaniu strzału.

Szymon Bartlewicz (4) – Oby skurcz złapany w jego ostatniej akcji został do końca wyleczony w przerwie na reprezentację. Pokazał, że chce zostawić serce na boisku, kolejny piłkarz, dla którego nie ma straconych piłek.

Ilja Szkurin (5, MVP) – Ponownie wygrał nam mecz. Można zaryzykować stwierdzenie, że jest najlepszym napastnikiem na świecie… po 90. minucie. Prawdopodobnie przy odrobinę lepszych decyzjach mógł strzelić bramkę już wcześniej.


Marcel Wędrychowski (4-) – Nie był kluczową postacią tego meczu, choć widać u niego chęć walki na boisku.

Erik Jirka (brak oceny) – Po jego wejściu Cracovia znajdowała mniej okazji na flance.

Bartosz Wolski (brak oceny) – W końcówce pokazał dokładnie to, czego od niego można oczekiwać – zagranie długiej piłki z perfekcyjną precyzją.

Marius Olsen (brak oceny) – Jego wyskok utrzymał przy życiu akcję na 3:2.

Borja Galan (brak oceny) – Zmiana w końcówce skutkująca asystą i kluczową akcją w defensywie? Ciężko oczekiwać więcej od występu trwającego kilka minut.

Kontynuuj czytanie

Zobacz również

Made with by Cysiu & Stęga