Dołącz do nas

Felietony Piłka nożna

Osiem septylionów plus — statystyczne szanse na awans

Avatar photo

Opublikowany

dnia

Do końca rozgrywek II ligi zostało (najprawdopodobniej) 10 kolejek — pomijając baraże. Do tej pory wszystkie mecze 24 kolejek już się odbyły, dzięki czemu łatwo policzyć, że zostało do rozegrania 90 spotkań. Każde spotkanie może zakończyć się na trzy sposoby: 1 — zwycięstwo gospodarzy, 0 — remis albo 2 — zwycięstwo gości. To wszystko daje dokładnie 3^90 możliwości rozstrzygnięć, a więc 8727963568087712425891397479476727340041449, czyli w pewnym przybliżeniu 8,7 septyliona możliwości.

Niezwykle ciężkie byłoby przewidzenie ostatecznych rezultatów (przy tak wielkiej przestrzeni rozwiązań), ale istnieje możliwość pewnych statystycznych oszacowań. Najlepiej byłoby szacować wyniki konkretnych spotkań, stosując do tego rozkład Poissona wyznaczony na podstawie wcześniejszych sezonów lub zastosować algorytmy uczenia maszynowego do predykcji poszczególnych wyników i w ten sposób budować kolejne kolejki. Niestety pierwsze z podejść wymaga zbyt wielu obliczeń na tak odległą przyszłość, drugie (znowu przez zbyt odległą przyszłość) powoduje pewną samospełniającą się przepowiednię (przewidywanie kolejnych kolejek powoduje budowanie tabeli zgodnie z predykcją algorytmu, pomimo że jego sprawdzalność nie będzie na poziomie 100% — przy 10 kolejkach różnic może być już tak dużo, że tabela przed ostatnią kolejką może wyglądać zupełnie inaczej).

Na obecnym etapie można jednak pobawić się w pewne szacowanie prawdopodobieństwa na podstawie losowych symulacji. Losowość można jednak „poprawiać” na kilka sposobów; przede wszystkim, zamiast pozostawiać prawdopodobieństwo 1/3 dla każdego z rezultatów (1, 0 i 2) można bazować na historycznych spotkaniach i w ten sposób zwiększać prawdopodobieństwo konkretnych zdarzeń kosztem pozostałych. W poniższych rozważaniach analizie poddanych zostało 12 ostatnich sezonów I ligi (bez obecnego) oraz 4 sezony II ligi plus obecny stan aktualnego sezonu (wcześniejsze sezony za bardzo różniły się od obecnych). W rezultacie prawdopodobieństwo wystąpienia:
1 wynosi 0,42;
0 wynosi 0,28;
2 wynosi 0,30.

Przy takim rozkładzie prawdopodobieństwa wykonane zostały symulacje losowych wyników spotkań — w sumie 90 spotkań pozostałych do końca sezony. Statystycznie przy wystarczająco dużej liczbie symulacji klarują się pewne szacowane miejsca końcowe dla każdej z drużyn bez konieczności sprawdzania wszystkich możliwych kombinacji (tutaj ponad 8,7 septylionów). Przeważnie wystarczy pewien promil symulacji i tak też jest w tym przypadku. Na potrzeby poniższych wyników wykonanych zostało 100 000 symulacji ostatnich 10 kolejek sezonu II ligi.

Na rysunku 1 przedstawiona jest klasyfikacja końcowa (po 34 kolejce, bez baraży) z opisanym prawdopodobieństwem zajęcia miejsca premiowanego bezpośrednim awansem. W nawiasie przedstawiona jest mediana (czyli wartość środkowa, w pewnym sensie „najczęstsza”) pozycja danej drużyny na koniec sezonu. Natomiast na rysunku 2 przedstawiona jest podobna klasyfikacja, ale z oszacowaniem prawdopodobieństwa zajęcia co najmniej miejsca premiowanego barażami. Dla uproszczenia rozważań — przy równej liczbie punktów obowiązuje aktualna kolejność w tabeli, statystycznie jednak można to uznać jako szum.

.
Rysunek 1. Szansa na awans w 100 000 symulacji (w nawiasie mediana miejsca)

,
Rysunek 2. Szansa na co najmniej baraże w 100 000 symulacji (w nawiasie mediana miejsca)

Wedle przeprowadzonych symulacji można stwierdzić, że obecnie mamy 48,31% szans na bezpośredni awans oraz 48,53% szans na baraż (szansa na bezpośredni awans lub baraż, to 96,84%). Oznacza to, że cały czas jest większe prawdopodobieństwo zagrania przez GieKSę w barażach niż bezpośredni awans). Z innych analiz można też dodać, że trzy pierwsze drużny w symulacjach nie mają szans na spadek z ligi, Resovia ma szansę na spadek, ale mniejszą niż 0,01%.

Na ten moment mediana punktów potrzebnych do bezpośredniego awansu, to 59 (średnia 59,27, minimum 51, a maksimum 70). Natomiast mediana punktów, która jest niezbędna, aby przynajmniej zagrać w barażach, wynosi 51 (średnia 51,40, minimum 45, a maksimum 59). W porównaniu z poprzednimi sezonami nie jest to zbyt dużo, ponieważ w ubiegłym sezonie do awansu wystarczyło 58 punktów (a i 57 dałoby taki awans), a sezon wcześniej 62 (a i 58 dawałoby bezpośredni awans).

W razie szerszego zainteresowania podobnymi analizami bliżej końca sezony można pokusić się o zastosowanie rozkładu Poissona lub jeszcze bliżej końca uczenia maszynowego. Jeśli już o uczeniu mowa…

Uczenie maszynowe

Drobny bonus do powyższych analiz, który pozostaje zabawą i nie powinien skutkować używaniem poniższych prognoz do gry w zakładach. Na podstawie analiz wyników we wspomnianych powyżej sezonach, aktualnym układzie tabeli i zastosowaniu algorytmu zespołu klasyfikatorów heterogenicznych (bazujących na drzewach decyzyjnych (CART), lasach losowych, maszynie wektorów nośnych oraz boostingu) predykcja najbliższej kolejki jest następująca:
Pogoń Siedlce – Bytovia Bytów => 1
Resovia – Górnik Łęczna => 1
Elana Toruń – Garbarnia Kraków => 1
Górnik Polkowice – Lech II Poznań => 1

Skuteczność algorytmu w ubiegłej kolejce wyniosła 60% dla wskazanych spotkań (pięciu), co przy wniesieniu zakładu w wysokości 10 zł (8,80 zł netto) na każde spotkanie dałoby 50 zł wkładu i wygraną w wysokości 60,72 zł. Zysk algorytmu za ostatnią kolejkę wyniósłby więc 10,72 zł (21,44%). To stosunkowo dużo biorąc pod uwagę specyfikę obecnego sezony, ta specyfika wpływa jedna na to, że najbliższe przewidywania mogą okazać się zdecydowanie błędne (nawet wszystkie).

Zdarzenia mniej pewne, przy których poszczególne klasyfikatory typują różne rezultaty, to:
Gryf Wejherowo – Błękitni Stargard => 2 (60%), 1 (40%)
Znicz Pruszków – Olimpia Elbląg => 1 (80%), 0 (20%)
Stal Stalowa Wola – Skra Częstochowa => 1 (80%), 0 (20%)
GKS Katowice – Stal Rzeszów => 1 (80%), 0 (20%)
Widzew Łódź – Legionovia Legionowo => 1 (80%), 0 (20%)

1 Komentarz
Redakcja nie ponosi odpowiedzialności za treść komentarzy, jednakże zastrzega sobie prawo do ich cenzurowania lub usuwania.

1 Komentarz

  1. Avatar photo

    bzn

    11 czerwca 2020 at 23:26

    Fantastyczny artykuł, jeden z najlepszych jakie tu czytałem. Oby więcej takich!

Odpowiedz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

Felietony Piłka nożna

Betonowy Urban

Avatar photo

Opublikowany

dnia

Przez

Nie doczekaliśmy się powołania dla Bartka Nowaka. Nie wystarczy, że od samego początku sezonu wiążesz krawaty w tej lidze, indywidualnie piłkarsko jesteś jednym z najlepszych zawodników w ostatnich latach. Że masz liczby, jesteś równy, a twoja drużyna dzięki tobie co mecz ma gola.

Ani to, że potrafisz znaleźć taką mysią dziurę na zatłoczonym boisku i wykorzystać ją do ultraprecyzyjnego podania, że partnerowi wystarczy tylko dołożyć nogę. Że stałe fragmenty bijesz tak, że koledzy tylko dostawiają głowę i jest gol.

Nie, to panu Urbanowi nie wystarczy. Dlatego plecie banialuki o tym, jak to Bartek rozgrywa „znakomity sezon, znakomity. Ale to tylko polska ekstraklasa”. Chłopie, to po kiego grzyba ty w ogóle w ostatnim czasie się kilka razy pojawiałeś na Nowej Bukowej? Właśnie po to, żeby zobaczyć kapitalnego zawodnika i go nie powołać? A może po prostu chodziło o to, żeby poskubać słonecznik i obejrzeć meczyk?

Nie wiem, co jeszcze miałby Nowak zrobić, żeby to powołanie dostać. Stanąć na (…) i zatańczyć breakdance’a?

Nie mówimy o zawodniku, który ma dobry miesiąc. Mówimy o piłkarzu, który od ponad pół roku tydzień w tydzień pokazuje naprawę bardzo wysoki poziom, przerastający na ten moment większość reprezentantów. I tak – można powiedzieć, że to tylko ekstraklasa. Tyle, że przecież po pierwsze nie jest to żadna ujma, a po drugie przez całe lata do polskiej kadry powoływane były te wszystkie Kapustki, Wszołki i inne piłkarskie wynalazki.

Mimo mojej całej sympatii do Grosika, to teraz mam pytanie, jakim prawe on jest w kadrze, a Nowak nie? Co niby takiego specjalnego robi Wiśniewski, żeby w tej kadrze się znajdować? Drągowski to co prawda bramkarz, ale… bramkarz, który na początku wiosny puszczał każdy celny strzał do bramki.

Jakim prawem w kadrze jest wiecznie kontuzjowany Moder, który poza jedną bramką strzeloną Anglii nie dał reprezentacji kompletnie nic? W czym lepsze są te wszystkie Rózgi czy Slisze? Poza tym, że – jak w przypadku tego ostatniego – przyklejony został do kadry niczym rzep i nie da się go odkleić. Jak mniemam, tylko dlatego, że grał w Legii, bo gdyby nie pograł kilka lat u Wojskowych, to pewnie nikt by w Polsce o nim nie pamiętał.

I tu nawet nie chodzi o to, że Bartosz Nowak miałby grać, wyjść w pierwszej jedenastce. To kwestia symboliki, sygnału dla piłkarskiej polski. Że to właśnie to powołanie pokazuje, że jak zawodnik przez tyle miesięcy gra nie tylko bardzo dobrze, ale wręcz kapitalnie, to logiczną nagrodę jest powołanie do reprezentacji Polski. Choć swoją drogą, uważam, że piłkarz w takiej formie realnie mógłby pomóc tej drużynie.

W mediach padały jeszcze od niektórych ekspertów argumenty typu, że Nowak nie powinien być powołany, bo „gdzie niby wcisnąć Nowaka?”. Tyle, że jak przez wiele lat do kadry były powoływane różne wynalazki, to nikt się o to nie pytał. To jest tak z dupy argument, że szkoda nawet strzępić języka.

Trudno nie odnieść wrażenia, że Urban ma po prostu mentalność typowo polskiego piłkarskiego betonu. Jak mu wszyscy truli, że powinien powołać Pietuszewskiego, to gadał jakieś swoje dziwne argumenty. Teraz w końcu powołał. O co najmniej jedno zgrupowanie za późno, ale dobrze, że w ogóle.

Pamiętam, jak kiedyś w szkole graliśmy trochę w piłkę ręczną. Zawsze byłem zwinny i w tę ręczną dobrze grałem. Przyszedł jakiś turniej międzyszkolny, nauczyciel WF wybrał zawodników do reprezentacji szkoły. Mnie nie „powołał” – bo według niego byłem za niski. Tak się wkurwiłem, że gdy na następnej lekcji graliśmy jakiś krótki mecz „niepowołani vs reprezentacja szkoły” moja drużyna wygrała 5:4, a ja strzeliłem wszystkie 5 bramek. Gdy potem nauczyciel wychodził z roboty, minął mnie tylko na korytarzu i rzucił „Michał, dobrze grałeś”. Pamiętam to do dziś. Widział najwidoczniej, jak mi zależy i że byłem zły. Ale decyzji nie zmienił. Więc gdzieś mógł sobie wsadzić swoje pochwały, tak jak gdzieś Urban może wsadzić swoje zdanie, że Nowak gra „niesamowity, sezon, niesamowity”.

Nie wiem, czy to jakiś osobisty uraz selekcjonera czy właśnie wspomniana betonowa mentalność rodem Zdziśków Kręcinów czy innych tzw. leśnych dziadków z PZPN. Fajnie, że trener taki zabawny, taki śmieszny i taki wyluzowany jest na swoich konferencjach, a nie bucowaty jak Czesiu Michniewicz. Ma jednak w sobie coś z tego PRL-owskiego betonu.

Bartek zapytany przy okazji meczu z Jagą przez Kubę Jeleńskiego o kadrę powiedział, że „jak dostanie powołanie to będzie najszczęśliwszy, a jak nie dostanie – to też będzie najszczęśliwszy”. Chciałbym, żeby tak było, bo nie tylko na boisku, ale i poza nim pokazuje, że to jest po prostu znakomity facet, skromny, a jeśli chodzi o grę – piekielnie dobry.

Od lat nie było w Katowicach piłkarza, który doczekałby się skandowania swojego nazwiska nie przy okazji gola czy dopingowania bramkarza przy rzucie karnym. Kibiców GieKSy niełatwo zachwycić. A Bartek to usłyszał po hat-tricku z Wisłą Płock, słyszał to po zmianie w Lubinie oraz przed meczem z Lechią, gdy dostawał nagrodę Piłkarza Miesiąca.

Osobiście nie mam nic do trenera Urbana. Choć uważam, że był przehajpowany jeśli chodzi o wybór na stanowisko selekcjonera, to z drugiej strony z polskich szkoleniowców nie było nikogo specjalnie lepszego. Jeśli chodzi o Górnik – uważam, że skandalem było zwolnienie go. Osobiście go w sumie nawet lubię.

Ale tu mnie wkurwił niemożebnie. Swoim uporem, swoim sztywnym trzymaniem się nie wiadomo czego.

Grosika powołał kuźwa jego mać…

Oczywiście to nie jest sprawa życia i śmierci. Życzę polskiej reprezentacji bardzo dobrych meczów barażowych i awansu na Mundial. Nie widzę powodu, dlaczego nie miałby się tak stać – ostatecznie poziom tej kadry jest dobry, więc nic nie stoi na przeszkodzie, choć – jeśli przejdziemy Albanię – to finał na wyjeździe ze Szwecją czy Ukrainą będzie wyrównany. Szanse oceniam 50/50, no może lekko na korzyść Polaków.

A za Bartka niesamowicie trzymamy kciuki. To piękne, że dożyliśmy czasów, kiedy piłkarz potrafi tak zachwycać i rozkochać w sobie katowicką publiczność. Tak jak napisałem, Bartek robi dobrą minę do złej gry, ale nie wierzę, że gdzieś go wewnętrznie to nie zabolało. Masz poczucie, że jesteś aktualnie jednym z najlepszych polskich piłkarzy, jeśli chodzi o formę i musisz obejść się smakiem. Życzyłbym sobie, żeby zawodnik wyszedł z tego po prostu silniejszy. I jak nie w kadrze, to w GieKSie miał swoje momenty radości.

A Panu Panie Urban zacytuję słowa piosenki:

„W domach z betonu nie ma wolnej miłości”

Kontynuuj czytanie

Felietony Piłka nożna

Plusy i minusy po Lechii

Avatar photo

Opublikowany

dnia

Przez

GieKSa pokonała Lechię Gdańsk 2:0 i dopisała kolejne zwycięstwo w lidze. Zapraszam na plusy i minusy.

Plusy:

+ Bartosz Nowak

Dobre wyjście z piłką już w pierwszej minucie, wywalczony rzut wolny, z którego zaczęła się akcja bramkowa, świetne wyprowadzenie przy golu Wdowiaka i podanie do Szkurina przy drugim trafieniu. Do tego dośrodkowania po stałych fragmentach i ciągła aktywność przez cały mecz.

+ Rafał Strączek

Kluczowa interwencja w 20. minucie po strzale z wolnego Zhelizko, który był zupełnie niepilnowany. Gdyby ta piłka wpadła, mecz mógłby potoczyć się inaczej. Do tego pewne wyjście w 69. minucie i spokojne łapanie w końcówce pierwszej połowy.

+ Skuteczność przy niskim posiadaniu

38% posiadania piłki i prowadzenie 1:0 po pierwszej połowie mówi samo za siebie. Lechia więcej kreowała, ale to my byliśmy konkretniejsi. Warto zauważyć też to, że znowu strzeliliśmy bramkę prawie, że do szatni.

Minusy:

– Zmarnowane okazje

Nowak nie wykorzystał błędu bramkarza Lechii, który zagrał mu piłkę dosłownie w nogi. Do tego zmarnowana szybka kontra w 32. minucie. Przy lepszym wykończeniu wynik mógł być wyższy dużo wcześniej.

Podsumowanie:

2:0 z Lechią i trzy punkty w lidze. Pierwsza połowa wyrównana, Lechia miała więcej z gry, ale to my byliśmy konkretniejsi. Druga połowa to sprawniejsze zarządzanie wynikiem, choć nie bez nerwowych momentów.

GieKSiarz

Kontynuuj czytanie

Piłka nożna

Górak: To nasz bardzo szczęśliwy dzień

Avatar photo

Opublikowany

dnia

Przez

Na pomeczowej konferencji pojawili się trenerzy obu drużyn – Rafał Górak i John Carver. Poniżej spisane główne wypowiedzi szkoleniowców, a na dole zapis całej konferencji prasowej w wersji audio.

John Carver (trener Lechii Gdańsk):
Ten mecz miał dwie połowy. Mam na myśli różnicę, między połowami, bo w pierwszej połowie byliśmy w dobrej formie i stworzyliśmy 1-2 klarowne sytuacje, ale druga połowa była skrajnie przeciwna. Mecz wygrała drużyna lepsza i jest to trudne do zaakceptowania. Musieliśmy dokonać kilku zmian w naszym zespole, szczególnie w przerwie dokonaliśmy zmiany Rodina, jedynego doświadczonego zawodnika w naszej obronie, który dostał w żebra i miał problemy z oddychaniem. Jak się traci takiego zawodnika, to ma to duży wpływ na nasz zespół. W mojej opinii graliśmy za bardzo bezpiecznie w ataku, bez ryzyka, bez prób zagrania w pole karne. Gratulujemy trenerowi GKS-u, lepsza drużyna wygrała. Musimy się podnieść, bo mamy dziewięć meczów do końca.

Rafał Górak (trener GKS Katowice):
Zdawaliśmy sobie sprawę z siły przeciwnika, bo startowali z dyskomfortem minus pięciu punktów. Wyobrażam sobie tę trudność, jednocześnie kapitalnie Lechia z tego wyszła. Strzelili do dzisiaj 49 bramek, więc wiedzieliśmy, że musimy się mieć na baczności. Oczywiście można dywagować na temat składu, ale przecież jedna i druga strona była w jakiś sposób nie tyle osłabiona, ale jednak absencje po jednej i po drugiej stronie były.

Widzieliśmy więc mecz, w której rywal próbował w pierwszej połowie nas zepchnąć – trochę przy wrzutach z autu za nisko się ustawialiśmy. W związku z tym, było parę niebezpiecznych prób rywali zza pola karnego, staraliśmy to skorygować w przerwie, żeby stanąć wyżej i kiedy przeciwnik nie rzuca z autu długiej piłki, nie możemy być tak nisko w polu karnym – zneutralizowaliśmy to i dzięki temu się to trochę oddaliło.

Zawodnicy wykonali kupę mrówczej pracy. Nie dość, że orali, to wykonywali zadania taktyczne, że jestem zadowolony. A mieliśmy przecież trochę przebudowanych rzeczy – cała linia obrony była wywrócona do góry nogami. Każdy zdał egzamin na piątkę. I to mnie bardzo cieszy, że jesteśmy gotowi na to, że w perspektywie natłoku meczów, kapela, którą mamy jest szeroka i mocna. To jest klucz, by budować trening i atmosferę, a zawodnicy się też sami dobrze nakręcają. Każdy z nich czuje ważność tego momentu. Zdobyliśmy strasznie ważne punkty, u siebie, na zero z tyłu z Lechią. To są rzeczy, które budują. I to tyle o meczu, bo już w głowie mam to, co będzie się działo we wtorek.

W wielosekcyjnej GieKSie dużo się dzieje, mocno czekamy na półfinały i Jackowi Płachcie będziemy bardzo mocno trzymać kciuki w rywalizacji z Unią Oświęcim. Mam nadzieję, że kolejne finały przed nami. Dziewczyny również grają w Pucharze Polski – wygrały w Warszawie, a dzisiaj w Krakowie – gratuluję trenerce, gratuluję dziewczynom. Mam ogromną frajdę, że pracuję w tym wielosekcyjnym klubie i naprawdę trzymam za wszystkich kciuki. To jest dzisiaj nasz bardzo szczęśliwy dzień.

Kontynuuj czytanie

Zobacz również

Made with by Cysiu & Stęga