Felietony Piłka nożna
Osiem septylionów plus — statystyczne szanse na awans
Do końca rozgrywek II ligi zostało (najprawdopodobniej) 10 kolejek — pomijając baraże. Do tej pory wszystkie mecze 24 kolejek już się odbyły, dzięki czemu łatwo policzyć, że zostało do rozegrania 90 spotkań. Każde spotkanie może zakończyć się na trzy sposoby: 1 — zwycięstwo gospodarzy, 0 — remis albo 2 — zwycięstwo gości. To wszystko daje dokładnie 3^90 możliwości rozstrzygnięć, a więc 8727963568087712425891397479476727340041449, czyli w pewnym przybliżeniu 8,7 septyliona możliwości.
Niezwykle ciężkie byłoby przewidzenie ostatecznych rezultatów (przy tak wielkiej przestrzeni rozwiązań), ale istnieje możliwość pewnych statystycznych oszacowań. Najlepiej byłoby szacować wyniki konkretnych spotkań, stosując do tego rozkład Poissona wyznaczony na podstawie wcześniejszych sezonów lub zastosować algorytmy uczenia maszynowego do predykcji poszczególnych wyników i w ten sposób budować kolejne kolejki. Niestety pierwsze z podejść wymaga zbyt wielu obliczeń na tak odległą przyszłość, drugie (znowu przez zbyt odległą przyszłość) powoduje pewną samospełniającą się przepowiednię (przewidywanie kolejnych kolejek powoduje budowanie tabeli zgodnie z predykcją algorytmu, pomimo że jego sprawdzalność nie będzie na poziomie 100% — przy 10 kolejkach różnic może być już tak dużo, że tabela przed ostatnią kolejką może wyglądać zupełnie inaczej).
Na obecnym etapie można jednak pobawić się w pewne szacowanie prawdopodobieństwa na podstawie losowych symulacji. Losowość można jednak „poprawiać” na kilka sposobów; przede wszystkim, zamiast pozostawiać prawdopodobieństwo 1/3 dla każdego z rezultatów (1, 0 i 2) można bazować na historycznych spotkaniach i w ten sposób zwiększać prawdopodobieństwo konkretnych zdarzeń kosztem pozostałych. W poniższych rozważaniach analizie poddanych zostało 12 ostatnich sezonów I ligi (bez obecnego) oraz 4 sezony II ligi plus obecny stan aktualnego sezonu (wcześniejsze sezony za bardzo różniły się od obecnych). W rezultacie prawdopodobieństwo wystąpienia:
1 wynosi 0,42;
0 wynosi 0,28;
2 wynosi 0,30.
Przy takim rozkładzie prawdopodobieństwa wykonane zostały symulacje losowych wyników spotkań — w sumie 90 spotkań pozostałych do końca sezony. Statystycznie przy wystarczająco dużej liczbie symulacji klarują się pewne szacowane miejsca końcowe dla każdej z drużyn bez konieczności sprawdzania wszystkich możliwych kombinacji (tutaj ponad 8,7 septylionów). Przeważnie wystarczy pewien promil symulacji i tak też jest w tym przypadku. Na potrzeby poniższych wyników wykonanych zostało 100 000 symulacji ostatnich 10 kolejek sezonu II ligi.
Na rysunku 1 przedstawiona jest klasyfikacja końcowa (po 34 kolejce, bez baraży) z opisanym prawdopodobieństwem zajęcia miejsca premiowanego bezpośrednim awansem. W nawiasie przedstawiona jest mediana (czyli wartość środkowa, w pewnym sensie „najczęstsza”) pozycja danej drużyny na koniec sezonu. Natomiast na rysunku 2 przedstawiona jest podobna klasyfikacja, ale z oszacowaniem prawdopodobieństwa zajęcia co najmniej miejsca premiowanego barażami. Dla uproszczenia rozważań — przy równej liczbie punktów obowiązuje aktualna kolejność w tabeli, statystycznie jednak można to uznać jako szum.
.
Rysunek 1. Szansa na awans w 100 000 symulacji (w nawiasie mediana miejsca)
,
Rysunek 2. Szansa na co najmniej baraże w 100 000 symulacji (w nawiasie mediana miejsca)
Wedle przeprowadzonych symulacji można stwierdzić, że obecnie mamy 48,31% szans na bezpośredni awans oraz 48,53% szans na baraż (szansa na bezpośredni awans lub baraż, to 96,84%). Oznacza to, że cały czas jest większe prawdopodobieństwo zagrania przez GieKSę w barażach niż bezpośredni awans). Z innych analiz można też dodać, że trzy pierwsze drużny w symulacjach nie mają szans na spadek z ligi, Resovia ma szansę na spadek, ale mniejszą niż 0,01%.
Na ten moment mediana punktów potrzebnych do bezpośredniego awansu, to 59 (średnia 59,27, minimum 51, a maksimum 70). Natomiast mediana punktów, która jest niezbędna, aby przynajmniej zagrać w barażach, wynosi 51 (średnia 51,40, minimum 45, a maksimum 59). W porównaniu z poprzednimi sezonami nie jest to zbyt dużo, ponieważ w ubiegłym sezonie do awansu wystarczyło 58 punktów (a i 57 dałoby taki awans), a sezon wcześniej 62 (a i 58 dawałoby bezpośredni awans).
W razie szerszego zainteresowania podobnymi analizami bliżej końca sezony można pokusić się o zastosowanie rozkładu Poissona lub jeszcze bliżej końca uczenia maszynowego. Jeśli już o uczeniu mowa…
Uczenie maszynowe
Drobny bonus do powyższych analiz, który pozostaje zabawą i nie powinien skutkować używaniem poniższych prognoz do gry w zakładach. Na podstawie analiz wyników we wspomnianych powyżej sezonach, aktualnym układzie tabeli i zastosowaniu algorytmu zespołu klasyfikatorów heterogenicznych (bazujących na drzewach decyzyjnych (CART), lasach losowych, maszynie wektorów nośnych oraz boostingu) predykcja najbliższej kolejki jest następująca:
Pogoń Siedlce – Bytovia Bytów => 1
Resovia – Górnik Łęczna => 1
Elana Toruń – Garbarnia Kraków => 1
Górnik Polkowice – Lech II Poznań => 1
Skuteczność algorytmu w ubiegłej kolejce wyniosła 60% dla wskazanych spotkań (pięciu), co przy wniesieniu zakładu w wysokości 10 zł (8,80 zł netto) na każde spotkanie dałoby 50 zł wkładu i wygraną w wysokości 60,72 zł. Zysk algorytmu za ostatnią kolejkę wyniósłby więc 10,72 zł (21,44%). To stosunkowo dużo biorąc pod uwagę specyfikę obecnego sezony, ta specyfika wpływa jedna na to, że najbliższe przewidywania mogą okazać się zdecydowanie błędne (nawet wszystkie).
Zdarzenia mniej pewne, przy których poszczególne klasyfikatory typują różne rezultaty, to:
Gryf Wejherowo – Błękitni Stargard => 2 (60%), 1 (40%)
Znicz Pruszków – Olimpia Elbląg => 1 (80%), 0 (20%)
Stal Stalowa Wola – Skra Częstochowa => 1 (80%), 0 (20%)
GKS Katowice – Stal Rzeszów => 1 (80%), 0 (20%)
Widzew Łódź – Legionovia Legionowo => 1 (80%), 0 (20%)
Kibice Piłka nożna SK 1964 Społecznie Stadion
Budżet Obywatelski – głosujemy!
Zachęcamy wszystkich kibiców GKS Katowice, którzy są mieszkańcami Katowic, do głosowania w Budżecie Obywatelskim na Projekt Ogólnomiejski „Arena Katowice – stwórzmy strefę codziennego relaksu dla całych rodzin przy naszej GieKSie!”.
Głosowanie w ramach Budżetu Obywatelskiego potrwa do środy 23 września do godziny 23:59. Do głosowania potrzebujemy numeru PESEL oraz nazwiska pańskiego matki. Następnie z puli dostępnych projektów ogólnomiejskich wybieramy ten o ID „M/19/XIII” o tytule „Arena Katowice – stwórzmy strefę codziennego relaksu dla całych rodzin przy naszej GieKSie!„, który został zgłoszony przez Agnieszkę Piątek.
Po wybraniu projektu musimy mu przyznać punkty od 1 do 3. My zachęcamy oczywiście do przyznania maksymalnej liczby punktów. Na sam koniec musimy zatwierdzić wszystko bezpłatnym SMS-em, który otrzymamy z systemu po podaniu naszego numeru telefonu. Głosować można raz, ale na jeden numer telefonu można otrzymać 5 kodów potwierdzających, więc jeśli ktoś z Waszej rodziny nie posiada telefonu komórkowego (np. osoby starsze), to możecie jej pomóc w głosowaniu.
W środę 16 września o 12:00, dokładnie w połowie głosowania, opublikowano bieżące wyniki. Nasz projekt ma na koncie 5438 punktów i zajmuje drugie miejsce na liście projektów ogólnomiejskich. Wyprzedza „doposażenie katowickiego OSP” (4974 punkty), ale ma mniej niż „kastracja, sterylizacja, chipowanie oraz szczepienia zwierząt” (6085 punktów).
Szczegóły projektu dostępne są tutaj, a instrukcja głosowania tutaj. Głosujemy natomiast na stronie internetowej bo.katowice.eu. Zachęcamy wszystkich kibiców GieKSy nie tylko do głosowania, ale także do przekazywania informacji pozostałym sympatykom/mieszkańcom Katowic.
Felietony Piłka nożna
GieKSa nie do złamania
Zastanawiam się czasem, co i dlaczego mnie wkurza w tej naszej GieKSie. Skąd ta złość na przykład po meczach z Piastem i Zagłębiem. I już dobrze wiem, skąd.
Gdyby to była drużyna słaba jakościowo, z kiepskim trenerem, pewnie jakoś godziłbym się na to, że jesteśmy gdzieś w ogonie tabeli. Ot, uznawałbym, że po prostu grają na tyle, na ile potrafią i ostatecznie w związku z tymi umiejętnościami nie ma co mieć wielkich pretensji. Tak było w niektórych sezonach lata temu. Jeszcze w „starej” ekstraklasie na przykład.
Teraz jednak jest tak, że wiem, że GKS stać na wiele. Że ta drużyna ma potencjał, że poszczególni piłkarze są przecież w stanie po prostu dobrze grać w piłkę. Udowadniają to za każdym razem, gdy mecz rozgrywany jest przy Nowej Bukowej. Istnieją na razie dwa duże mankamenty – gra obronna i gra na wyjazdach. Tak jak pisałem – gdyby nie te przywary – bylibyśmy pewnie w czwórce. Ktoś powie, że przesadzam. Ale dlaczego? Przecież mając te minusy jesteśmy drużyną środka, a naprawdę nie ma specjalnie wielkiego dystansu pomiędzy ekipami z ekstraklasy.
Wiem więc, że ten potencjał zespół ma i stąd frustracja, gdy nie jest on wykorzystywany. Oczywiście świat nie jest idealny i potencjał nie równa się efekt. Natomiast złość dotyczy tego, że na wyjazdach nie wykorzystujemy go choćby w 20 procentach. W zasadzie nie wykorzystujemy go w ogóle.
Ale to tylko taki wstęp. Bo wczoraj graliśmy u siebie. Pisałem przed meczem o statystyce, która mówi, że w końcu u siebie przegramy, a już na pewno stracimy punkty. I było tego wczoraj blisko, ale tak jak zamieściłem w tytule przedmeczowego felietonu – GieKSa stoczyła niesamowitą batalię z tą statystyką. I to batalię zwycięską, a było przecież piekielnie trudno.
Piekielnie trudno wynikowo, bo jeśli o samą grę, to przecież ona była bardzo dobra i GKS był w tym spotkaniu drużyną zdecydowanie lepszą. Jednak utrata bramki w pierwszej minucie drugiej połowy, potem – wydawałoby się – opanowanie sytuacji na 2:1 i utrata tego prowadzenia. Niejedna drużyna by się podłamała. GKS jednak grał swoje, dążył, ciągle dążył do tego, żeby jednak wygrać. A zadanie w końcówce było tym trudniejsze, że Cracovia wcale nie cofnęła się do dramatycznego bronienia remisu, tylko zwietrzyła szansę na zwycięstwo. I w 89. minucie mieli strzał w poprzeczkę.
Ofensywa GieKSy bardzo się podobała. To nie było to mozolne, bezradne próbowanie jak w Gliwicach, Lubinie czy wcześniej w Lublinie. Tutaj Katowiczanie dochodzili do sytuacji, mieli swoje dynamiczne akcje i groźne strzały. Naprawdę trzy razy trafić w obramowanie bramki w pierwszej połowie mówi o tym, że brakowało tak bardzo niewiele, by objąć prowadzenie. W drugiej już wpadało. GKS znów był u siebie efektowny i skuteczny. Kapitalnie się na to patrzyło.
To był kolejny tych meczów, w których miałem przeczucie, że GKS w końcu bramkę strzeli. Najpierw w przerwie – byłem o to absolutnie spokojny, z taką grą. Wiadomo, że bramka zaraz po przerwie wkurzyła, ale to się po prostu zdarza. Wiedziałem, że z dużym prawdopodobieństwem GKS wyrówna, a nawet wyjdzie na prowadzenie. Wątpliwości nadeszły dopiero przy stanie 2:2, ale to już wynikało po prostu z małej ilości czasu do końca meczu. Zespół jednak konsekwentnie dążył do przodu i tego rywala na koniec decydującym ciosem trafił.
Trener dokonał kilku zmian w podstawowym składzie. Przede wszystkim na ławce tym razem zasiadł Arkadiusz Jędrych. I tutaj trochę się rozwinę, bo poświęciłem Arkowi trochę miejsca ostatnio. Tu absolutnie nie chodzi o robienie z zawodnika kozła ofiarnego czy żeby ktoś sugerował, że potencjalne odstawienie go to „wotum nieufności”. Wszyscy musimy sobie zdawać sprawę, że tzw. dobro drużyny, choć ja bym powiedział dobro klubu, musi być ponad kogokolwiek, niezależnie od statusu, nawet statusy legendy czy ikony. Arek jest w naszym panteonie, jakbyśmy spojrzeli na GieKSę w XXI wieku. Wielka postać i twarz wygrzebywania całego klubu ze zgliszczy.
I ucieszyła mnie ta decyzja. Nie dlatego, że wyszło na moje czy że pomyślałem sobie, że „zawodnik się doigrał”. Nic z tych rzeczy. Ucieszyłem się z tego, że trener reaguje, że liczy się dyspozycja sportowa i szukanie jak najlepszych rozwiązań na ten moment. I jeśli trener porozmawiał z kapitanem, zakomunikował mu to, a Arek bez pretensji i obrażania się zaakceptował tę decyzję – to mimo, że pewnie w jakiś sposób go to boli – to oznacza to, że jest prawdziwym kapitanem, już nie tylko na boisku. Dla mnie – patrząc szerzej – ma to większe znaczenie niż jakaś pojedyncza roszada z meczu na mecz. Jeśli takich akcji nie podejmuje się ze względu na strach przed jakimś kwasem, to nie świadczy to dobrze o zespole. Jeśli wszystko kończy się co najwyżej na „sportowej złości”, to znaczy, że drużyna naprawdę jest monolitem i dobrze funkcjonującą organizacją, w której podejmujemy takie próby, żeby usprawniać. Zresztą patrzyłem sobie na Arka kątem oka podczas rozgrzewki przed meczem i w trakcie meczu. Totalnie normalne, niesfochowane zachowanie. Nie żebym go o to wcześniej podejrzewał, absolutnie. Ale teraz to zobaczyłem. I szczerzę życzę mu powrotu do formy. Kapitan.
Ciężko ocenić defensywę w tym meczu. Bo z jednej strony uważam, że zagrała dobrze i pewnie, ale… straciła dwie bramki. Cracovia – trzeba przyznać – strzeliła je dobrze. To były bardzo dobre dośrodkowania i wykończenia. Popełniliśmy błędy, ale nie były to takie wielbłądy jak w meczach poprzednich. Przyspał trochę Marcin Wasielewski w obu sytuacjach. Przy drugim golu zawodnik rywala okazał się sprytniejszy niż Pau Resta i Lukas Klemenz.
Z drugiej strony Marcin miał udział przy dwóch bramkach GieKSy. Najpierw swoją dynamiką wdarł się w pole karne i pozwolił Al-Ammariemu na zagranie ręką, a przecież potem jeszcze dobrze dośrodkował. No i centra przy drugim golu była bardzo dobra – mocna, na dobrej wysokości, tak że Mateusz Kowalczyk mógł efektownie strzelić, a Mateusz Wdowiak dobić. Tak więc Wasyl był zamieszany w całkiem sporo bramek w tym meczu.
Jednak te tracone gole to jest dość potężny mankament, bo jak pytałem trenera na konferencji po Piaście, to mieliśmy średnią półtorej traconej bramki na mecz. W kolejnych dwóch spotkaniach cztery razy pokonywali nas piłkarze rywali, więc ta średnia wzrosła. Absolutnie musimy się w tym temacie ogarnąć.
Jak w kilku meczach – znów popisali się zmiennicy. Mieli oni olbrzymi udział przy trzecim golu. Kapitalny przechwyt wykonał Mariusz Olsen. Bartosz Wolski zaliczył całkiem dobre dośrodkowanie. A Borja świetnie – już w ramach pola karnego – obsłużył po ziemi Ilję.
No a potem już był show naszego napastnika. Oczywiście po raz kolejny zawodnik świetnie pracował w meczu. W tej sytuacji natomiast zrobił to, co rasowy napastnik umie – zastawił się, przyjął i przygotował do strzału, a potem uderzył precyzyjnie. Tak, że piłka śmignęła koło ucha Traoré i wpadła do siatki.
Tym samym Białorusin po raz drugi w ostatnim czasie dał zwycięstwo GieKSie w doliczonym czasie. No dobra… teraz tak minimalnie przed, bo zegar pokazywał 89:55. Ale nadal mieści się to w definicji hasła „jesteś tak piękna jak gol w 90. minucie”. Tak jak w życzeniach na telebimie w przerwie meczu. Ziściło się. GieKSa w lidze drugi raz, a jeszcze była wygrana na koniec meczu z Hapoelem. Wolimy strzelać w końcówce niż tracić.
Przede wszystkim jednak GKS Katowice po raz czwarty w tym sezonie odwraca wynik z przegrywania na końcowe zwycięstwo. Tak było z Radomiakiem, Hapoelem i Górnikiem. Cztery razy dokonać takiej sztuki na dystansie dwunastu meczów – to jest wyczyn. Wiadomo, że wynika on z tego, że… GKS bramki traci. Ale skoro już traci, to niech zdobędzie więcej. Dodam tylko, że w pierwszym sezonie po awansie na taką sytuację czekaliśmy aż do kwietnia i meczu z Puszczą Niepołomice. Potem jeszcze zrobiliśmy to w ostatniej kolejce w Gdańsku. A w poprzednim rozgrywkach sytuacja, w której GKS przegrywał, a jednak wygrał spotkanie zdarzyła się zaledwie raz – z Radomiakiem. Więc w obecnym sezonie – a ściślej na dystansie nawet nie dwunastu, a dziewięciu meczów – GKS odrobił straty z nawiązką więcej razy niż w całych dwóch poprzednich. I jak pisałem, że w pewnych aspektach jest „opór na rozwój”, czyli te nieszczęsne wyjazdy, to w tym aspekcie jest niesamowity progres mentalny. Nasza drużyna ma te słabsze mecze, ale generalnie jest nie do złamania.
Drugi raz ucierpiała na tym Cracovia. Pamiętamy przecież mecz przy Kałuży sprzed dwóch lat. Tam Källman trafił na 3:3 w 93. minucie, a GieKSa potrafiła jeszcze trafić za sprawą Sebastiana Milewskiego. W ogóle mecze z Pasami mają swoją historię, wygraliśmy przecież z nimi na Nowej Bukowej 2:1, a ostatnio przegraliśmy 0:3. Choć bardziej bolesna była porażka na wyjeździe, gdzie ultrasłaba tego dnia Cracovia jednak wygrała z GieKSą po golu Hasića wiosną tego roku.
Niezłomność to niezaprzeczalna cecha tej drużyny. Nie da się ich nie lubić, choć potrafią być niesforni i nieraz wkurzają. No, jak to w rodzinie bywa. Znów mieliśmy dreszczowiec na Bukowej i euforię na sam koniec. Wspaniały wieczór.
Trzeba tylko jeszcze odczarować tę bramkę po przeciwległej stronie niż Blaszok. Bo tam piłkarze GKS strzelili tylko dwie bramki. Chyba chcą, żeby kibice z Blaszoka mieli bardzo dobry widok na gole, bo dla odmiany do tej bramki pod najbardziej dopingującą trybuną trafili aż czternaście razy.
Galeria Piłka nożna
Rollercoaster na Nowej Bukowej
GieKSa zafundowała nam dzisiaj niezłe emocje na Arenie Katowice. Zapraszamy do obejrzenia galerii z wygranego meczu 3:2 z Cracovią.


bzn
11 czerwca 2020 at 23:26
Fantastyczny artykuł, jeden z najlepszych jakie tu czytałem. Oby więcej takich!