Dołącz do nas

Felietony Piłka nożna

Osiem septylionów plus — statystyczne szanse na awans

Avatar photo

Opublikowany

dnia

Do końca rozgrywek II ligi zostało (najprawdopodobniej) 10 kolejek — pomijając baraże. Do tej pory wszystkie mecze 24 kolejek już się odbyły, dzięki czemu łatwo policzyć, że zostało do rozegrania 90 spotkań. Każde spotkanie może zakończyć się na trzy sposoby: 1 — zwycięstwo gospodarzy, 0 — remis albo 2 — zwycięstwo gości. To wszystko daje dokładnie 3^90 możliwości rozstrzygnięć, a więc 8727963568087712425891397479476727340041449, czyli w pewnym przybliżeniu 8,7 septyliona możliwości.

Niezwykle ciężkie byłoby przewidzenie ostatecznych rezultatów (przy tak wielkiej przestrzeni rozwiązań), ale istnieje możliwość pewnych statystycznych oszacowań. Najlepiej byłoby szacować wyniki konkretnych spotkań, stosując do tego rozkład Poissona wyznaczony na podstawie wcześniejszych sezonów lub zastosować algorytmy uczenia maszynowego do predykcji poszczególnych wyników i w ten sposób budować kolejne kolejki. Niestety pierwsze z podejść wymaga zbyt wielu obliczeń na tak odległą przyszłość, drugie (znowu przez zbyt odległą przyszłość) powoduje pewną samospełniającą się przepowiednię (przewidywanie kolejnych kolejek powoduje budowanie tabeli zgodnie z predykcją algorytmu, pomimo że jego sprawdzalność nie będzie na poziomie 100% — przy 10 kolejkach różnic może być już tak dużo, że tabela przed ostatnią kolejką może wyglądać zupełnie inaczej).

Na obecnym etapie można jednak pobawić się w pewne szacowanie prawdopodobieństwa na podstawie losowych symulacji. Losowość można jednak „poprawiać” na kilka sposobów; przede wszystkim, zamiast pozostawiać prawdopodobieństwo 1/3 dla każdego z rezultatów (1, 0 i 2) można bazować na historycznych spotkaniach i w ten sposób zwiększać prawdopodobieństwo konkretnych zdarzeń kosztem pozostałych. W poniższych rozważaniach analizie poddanych zostało 12 ostatnich sezonów I ligi (bez obecnego) oraz 4 sezony II ligi plus obecny stan aktualnego sezonu (wcześniejsze sezony za bardzo różniły się od obecnych). W rezultacie prawdopodobieństwo wystąpienia:
1 wynosi 0,42;
0 wynosi 0,28;
2 wynosi 0,30.

Przy takim rozkładzie prawdopodobieństwa wykonane zostały symulacje losowych wyników spotkań — w sumie 90 spotkań pozostałych do końca sezony. Statystycznie przy wystarczająco dużej liczbie symulacji klarują się pewne szacowane miejsca końcowe dla każdej z drużyn bez konieczności sprawdzania wszystkich możliwych kombinacji (tutaj ponad 8,7 septylionów). Przeważnie wystarczy pewien promil symulacji i tak też jest w tym przypadku. Na potrzeby poniższych wyników wykonanych zostało 100 000 symulacji ostatnich 10 kolejek sezonu II ligi.

Na rysunku 1 przedstawiona jest klasyfikacja końcowa (po 34 kolejce, bez baraży) z opisanym prawdopodobieństwem zajęcia miejsca premiowanego bezpośrednim awansem. W nawiasie przedstawiona jest mediana (czyli wartość środkowa, w pewnym sensie „najczęstsza”) pozycja danej drużyny na koniec sezonu. Natomiast na rysunku 2 przedstawiona jest podobna klasyfikacja, ale z oszacowaniem prawdopodobieństwa zajęcia co najmniej miejsca premiowanego barażami. Dla uproszczenia rozważań — przy równej liczbie punktów obowiązuje aktualna kolejność w tabeli, statystycznie jednak można to uznać jako szum.

.
Rysunek 1. Szansa na awans w 100 000 symulacji (w nawiasie mediana miejsca)

,
Rysunek 2. Szansa na co najmniej baraże w 100 000 symulacji (w nawiasie mediana miejsca)

Wedle przeprowadzonych symulacji można stwierdzić, że obecnie mamy 48,31% szans na bezpośredni awans oraz 48,53% szans na baraż (szansa na bezpośredni awans lub baraż, to 96,84%). Oznacza to, że cały czas jest większe prawdopodobieństwo zagrania przez GieKSę w barażach niż bezpośredni awans). Z innych analiz można też dodać, że trzy pierwsze drużny w symulacjach nie mają szans na spadek z ligi, Resovia ma szansę na spadek, ale mniejszą niż 0,01%.

Na ten moment mediana punktów potrzebnych do bezpośredniego awansu, to 59 (średnia 59,27, minimum 51, a maksimum 70). Natomiast mediana punktów, która jest niezbędna, aby przynajmniej zagrać w barażach, wynosi 51 (średnia 51,40, minimum 45, a maksimum 59). W porównaniu z poprzednimi sezonami nie jest to zbyt dużo, ponieważ w ubiegłym sezonie do awansu wystarczyło 58 punktów (a i 57 dałoby taki awans), a sezon wcześniej 62 (a i 58 dawałoby bezpośredni awans).

W razie szerszego zainteresowania podobnymi analizami bliżej końca sezony można pokusić się o zastosowanie rozkładu Poissona lub jeszcze bliżej końca uczenia maszynowego. Jeśli już o uczeniu mowa…

Uczenie maszynowe

Drobny bonus do powyższych analiz, który pozostaje zabawą i nie powinien skutkować używaniem poniższych prognoz do gry w zakładach. Na podstawie analiz wyników we wspomnianych powyżej sezonach, aktualnym układzie tabeli i zastosowaniu algorytmu zespołu klasyfikatorów heterogenicznych (bazujących na drzewach decyzyjnych (CART), lasach losowych, maszynie wektorów nośnych oraz boostingu) predykcja najbliższej kolejki jest następująca:
Pogoń Siedlce – Bytovia Bytów => 1
Resovia – Górnik Łęczna => 1
Elana Toruń – Garbarnia Kraków => 1
Górnik Polkowice – Lech II Poznań => 1

Skuteczność algorytmu w ubiegłej kolejce wyniosła 60% dla wskazanych spotkań (pięciu), co przy wniesieniu zakładu w wysokości 10 zł (8,80 zł netto) na każde spotkanie dałoby 50 zł wkładu i wygraną w wysokości 60,72 zł. Zysk algorytmu za ostatnią kolejkę wyniósłby więc 10,72 zł (21,44%). To stosunkowo dużo biorąc pod uwagę specyfikę obecnego sezony, ta specyfika wpływa jedna na to, że najbliższe przewidywania mogą okazać się zdecydowanie błędne (nawet wszystkie).

Zdarzenia mniej pewne, przy których poszczególne klasyfikatory typują różne rezultaty, to:
Gryf Wejherowo – Błękitni Stargard => 2 (60%), 1 (40%)
Znicz Pruszków – Olimpia Elbląg => 1 (80%), 0 (20%)
Stal Stalowa Wola – Skra Częstochowa => 1 (80%), 0 (20%)
GKS Katowice – Stal Rzeszów => 1 (80%), 0 (20%)
Widzew Łódź – Legionovia Legionowo => 1 (80%), 0 (20%)

1 Komentarz
Redakcja nie ponosi odpowiedzialności za treść komentarzy, jednakże zastrzega sobie prawo do ich cenzurowania lub usuwania.

1 Komentarz

  1. Avatar photo

    bzn

    11 czerwca 2020 at 23:26

    Fantastyczny artykuł, jeden z najlepszych jakie tu czytałem. Oby więcej takich!

Odpowiedz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

Galeria Piłka nożna

GieKSa&Baník – 30 lat przyjaźni

Avatar photo

Opublikowany

dnia

Przez

Mecz GKS-u Katowice z Baníkiem Ostrava był wyjątkową okazją do świętowania trzech dekad kibicowskiej przyjaźni. Zobaczcie fotorelację, którą przygotował dla Was Marcin.

Kontynuuj czytanie

Galeria Kibice Piłka nożna

Huczny jubileusz!

Avatar photo

Opublikowany

dnia

Przez

To było bardzo udane świętowanie przyjaźni pomiędzy GieKSą i Banikiem! Zapraszamy do fotorelacji z Nowej Bukowej.

Kontynuuj czytanie

Felietony Piłka nożna

Moje 30 lat

Avatar photo

Opublikowany

dnia

Przez

Obecny tydzień mija mi pod znakiem jubileuszy. Dokładnie dzisiaj mija mi 30 lat z GKS Katowice. Pomyślałem sobie, że więcej napiszę o tym w felietonie przed meczem z Pogonią Szczecin. Tym bardziej, że już w sobotę będzie kolejna okrągła rzecz – ponieważ wczorajszy pojedynek z Wieczystą był moim 699. meczem GKS Katowice. To wszystko – przyznam – robi na mnie wielkie wrażenie. To kawał życia i bardzo ważna jego część. Ale tak jak mówię – kilka słów więcej napiszę w piątkowym felietonie przedmeczowym. Ale swoją drogą – myślę sobie, że mógłbym napisać pokaźnych rozmiarów książkę, bo historii, anegdot  było po prostu przez te 30 lat całe mnóstwo.

Trafiam z tymi jubileuszami na bardzo dobry czas. Zarówno w krótkim, jak i w dłuższym kontekście. Wiadomo – ostatnie 2,5 roku to pasmo radości i sukcesów. Udana walka o ekstraklasę, a potem naprawdę godne reprezentowanie klubu na piłkarskich polskich salonach. Choć bywały momenty lepsze i gorsze, to oba zakończone sezony były po tych 19 latach posuchy po prostu kapitalne. Z czego drugi dał nam Europę, co było przygodą niesamowitą i jedynie zaostrzyło apetyty na powtórkę. Jak sobie przypominam wyjazdy do Żyliny czy Miszkolca, to myślę sobie, że kurcze chciałbym to powtórzyć, że chcę więcej. A mecze u siebie ze Słowakami i Hapoelem też przecież były piłkarskim świętem.

W obecnym sezonie GieKSa nie zwalnia. Mimo swoich problemów – defensywnych czy na wyjazdach – sumarycznie notuje bardzo dobry początek sezonu. Posłuchajcie na przykład tego – w poprzednim sezonie na koniec jesieni mieliśmy 20 punktów. Teraz w połowie października mamy tych punktów 18. Czyli już za chwilę przebijemy ten zeszłoroczny dorobek. Rok temu po 10 kolejkach mieliśmy o 10 punktów mniej.

Myślałem nawet, że to może być najlepszy dorobek punktowy po 10 kolejkach za czasów drugiej kadencji trenera Góraka. Tu jednak w sezonie zakończonym awansem do pierwszej ligi GieKSa miała 20 punktów. Nie zmienia to faktu, że 6 zwycięstw w 10 meczach daje solidny dorobek nawet mimo czterech porażek. Bo grunt, że GieKSa tych meczów, których nie przegrała, nie zremisowała, tylko wygrała.

Rok temu złapaliśmy bardzo dobrą serię późną jesienią. Były wygrane z rzędu z Motorem, Koroną i Termaliką. Tamte punkty były potrzebne jak tlen i pozwoliły nie zakopać się w dole tabeli. Ostatecznie jesień skończyliśmy tuż pod kreską, ale z tego co pamiętam z tą samą liczbą punktów, co pierwsza drużyna nad nią.

Teraz GieKSa zapunktowała wcześniej, a wpływ na ten dorobek mają oczywiście trzy ostatnie mecze, w których Katowiczanie go podwoili. Rozgrywki ligowe mają tę specyfikę, że jak złapiesz serię zwycięstw, to bardzo szybko wędrujesz w górę tabeli i przede wszystkim – bardzo oddalasz się od dołu. I jak zarówno w pierwszym sezonie liczyliśmy punkty nad (albo wewnątrz) strefą spadkową, tak teraz – na tym etapie sezonu – mamy aż 10 punktów przewagi. I najzwyczajniej w świecie możemy spać spokojnie. GieKSa już nie jest żadnym kandydatem do spadku. Oczywiście czujność zawsze trzeba zachować, ale przesunęliśmy się w hierarchii i idziemy do przodu, czyli… w górę.

Wczorajszy mecz bardzo cenię. GKS miał swoje problemy, dyspozycja nie była najwyższa, a rywal pokazał się z dobrej strony. Wieczysta to nie są leszcze Stefan. Widziałem ich mecze i potrafili grać efektownie i skutecznie. Mają swoje kłopoty, próbują tę drużynę indywidualności jakoś sklecić, stąd wyniki nie do końca są takie, jakby sobie życzyli. Ale pokazali przecież swoją moc, gdy wygrali w Gliwicach czy ostatnio wysoko z Wisłą Płock. Zremisowali w Łodzi, mimo że dwukrotnie przegrywali.

I zaprezentowali swój futbol w Katowicach. Oddali więcej strzałów, także celnych, mieli większe xG. Mieliśmy trochę szczęścia, że w kapitalnych sytuacjach Semedo czy Piazon fatalnie pudłowali. Wynik był cały czas na styku.

Bardzo podobał mi się początek meczu, pierwsze pół godziny. GKS znów grał bardzo intensywnie, pressował, nie dawał specjalnie rywalowi pograć w piłkę. I co najważniejsze – strzelił gola. To jest taka mała, a jednak decydująca różnica. Mówię o porównaniu z meczami, w których niby początek jest dobry i intensywny, ale do siatki nie trafiamy i później są kłopoty. Do samych bramek zaraz przejdę, bo zasługują na osobne potraktowanie.

Po tej półgodzinie oddaliśmy piłkę i pole rywalom. Nie stwarzaliśmy sobie sytuacji, musieliśmy się skupiać na obronie. Poczytuję to trochę jako „odchorowanie” tej intensywności z Częstochowy i początku meczu z Wieczystą. I to jest kompletnie sytuacja, która ma prawo się przydarzyć i nie ma co psioczyć. Po prostu trzeba wtedy mocniej skupić się na defensywie i grać w niej skutecznie. I ostatecznie Wieczysta swoją jakością stworzyła sobie sytuacje, natomiast daleki jestem od tego, żeby negatywnie ocenić naszą grę obronną w tym meczu. Błędy oczywiście się pojawiały, ale to nie były jakieś fatalne pomyłki. Ot zwykła gra defensywna, rzetelna.

Nie ustrzegliśmy się straty bramki. Tutaj jest kwestia do poprawy, gdyż straciliśmy ją podobnie, jak dwie z Cracovią, czyli po wrzutce i z czego jeden gol z Pasami i teraz były po centrze niemal spod bocznej linii boiska. Błąd w ustawieniu? Komunikacji? To już sobie sztab z piłkarzami przeanalizują.

W piłce liczą się bramki i ta prawda wyjątkowo mocno zaistniała we wczorajszym pojedynku. I to nie były jakieś farfocle, gdzieś tam fuksem wepchnięte do bramki przeciwnika. W kluczowych momentach – gdy trzeba było – Katowiczanie dali popis techniki, kunsztu i zespołowości. Oba gole były wspaniałe. Najpierw Marcel pociągnął dynamicznie, podał do Bartka Nowaka, a ten wypatrzył swojego ulubionego Ilję Szkurina. Sposób, w jaki Ilja wbił tę bilę do łuzy był fantastyczny. To było magiczne dotknięcie, z gracją, ale przede wszystkim z pewnością i zaufaniem do swoich umiejętności. A potem Ilja włączył swoją dynamikę i kapitalnym podaniem obsłużył Borję Galana. Co zrobił Hiszpan, to ja nie wiem. Jak on wypatrzył tego Bartka, jak mu podał. Strzelanie do pustej bramki bardziej kojarzy się z podaniem poprzecznym, którym mija się bramkarza. Borja zagrał prostopadle, do tyłu, ale w taki sposób, że kapitan GieKSy miał praktycznie całą bramkę do dyspozycji, wystarczyło jedynie dołożyć nogę. Majstersztyk.

Bardzo ważne jest to, że w po tym okresie pewnej dominacji Wieczystej i po strzeleniu przez nich gola, GKS jednak ruszył po tę bramkę. I przeprowadził tę jedną, decydującą akcję. Nasz zespół w tym meczu za bardzo nie atakował. Ale gdy trzeba było – zrobił to. To jest po prostu adaptacja do warunków meczowych.

GieKSa nie będzie grać w każdym meczu tak ofensywnie i efektownie. Zdarzą się mecze lepsze i słabsze. Ale jeśli taki mecz udaje się wygrać, to ma to podwójną wartość. I najlepsze jest to, że nie mówimy tutaj o przepchnięciu meczu kolanem. Mówimy o tym, że GieKSa wygrała wspomnianym kunsztem w konkretnych dwóch akcjach. Coś pięknego.

Włożę teraz łyżkę, a może nawet dość dużą łychę dziegciu. Ale to do nas – kibiców. Abstrahując od niższej frekwencji – wiadomo poniedziałek itd. To gdy po końcowym gwizdku nagle wszyscy zaczęli się zbierać do chaty, to niestety pojawiły się smutne dla mnie obrazki. Ci z Blaszoka jeszcze jakoś zostali przytrzymani, żeby świętować z drużyną, chociaż przerzedziło się nieco. Ale gdy po radości z Blaszokiem piłkarze, jak to mają w zwyczaju, zaczęli dziękować kolejnej trybunie, to autentycznie był to… żenujący obrazek. Te trybuny były już całkowicie, ale to całkowicie puste. Naprawdę przykro patrzyło się na drużynę, która po trzecim zwycięstwie z rzędu bije brawo do pustych trybun. Ludzie, ja wiem, że poniedziałek i rano trzeba cisnąć do roboty, ale naprawdę zostać te pięć minut dłużej i podziękować drużynie za kapitalny wynik i grę w tych dwóch ostatnich meczach by po ludzku wypadało.

W sobotę mecz z Pogonią i zapowiada się fenomenalne widowisko. My mamy nadzieję, że GieKSa dalej będzie z tym swoim pazurem i dobrą formą piłkarską, ale trzeba się liczyć z tym, że i Pogoń jest w gazie. Czeka nas arcytrudne zadanie, zaryzykowałbym stwierdzenie, że najtrudniejsze u siebie w obecnym sezonie. Wiem też, że GieKSę stać na wielkie rzeczy.

Nie mam jakiegoś ciśnienia, żeby akurat z powodu mojego jubileuszu był korzystny wynik, dla mnie liczą się te liczby same w sobie, a wynik też sam w sobie, ale jakoś nie łączę tych rzeczy. Natomiast bardzo mocno będę trzymał kciuki za tę ekipę, bo tak jak pisałem wielokrotnie – są niesforni, a jednocześnie kapitalni. Nie da się nie lubić tej drużyny. I po prostu uważam, że to wielkie szczęście być kibicem GKS Katowice.

Kontynuuj czytanie

Zobacz również

Made with by Cysiu & Stęga