Felietony Piłka nożna
Osiem septylionów plus — statystyczne szanse na awans
Do końca rozgrywek II ligi zostało (najprawdopodobniej) 10 kolejek — pomijając baraże. Do tej pory wszystkie mecze 24 kolejek już się odbyły, dzięki czemu łatwo policzyć, że zostało do rozegrania 90 spotkań. Każde spotkanie może zakończyć się na trzy sposoby: 1 — zwycięstwo gospodarzy, 0 — remis albo 2 — zwycięstwo gości. To wszystko daje dokładnie 3^90 możliwości rozstrzygnięć, a więc 8727963568087712425891397479476727340041449, czyli w pewnym przybliżeniu 8,7 septyliona możliwości.
Niezwykle ciężkie byłoby przewidzenie ostatecznych rezultatów (przy tak wielkiej przestrzeni rozwiązań), ale istnieje możliwość pewnych statystycznych oszacowań. Najlepiej byłoby szacować wyniki konkretnych spotkań, stosując do tego rozkład Poissona wyznaczony na podstawie wcześniejszych sezonów lub zastosować algorytmy uczenia maszynowego do predykcji poszczególnych wyników i w ten sposób budować kolejne kolejki. Niestety pierwsze z podejść wymaga zbyt wielu obliczeń na tak odległą przyszłość, drugie (znowu przez zbyt odległą przyszłość) powoduje pewną samospełniającą się przepowiednię (przewidywanie kolejnych kolejek powoduje budowanie tabeli zgodnie z predykcją algorytmu, pomimo że jego sprawdzalność nie będzie na poziomie 100% — przy 10 kolejkach różnic może być już tak dużo, że tabela przed ostatnią kolejką może wyglądać zupełnie inaczej).
Na obecnym etapie można jednak pobawić się w pewne szacowanie prawdopodobieństwa na podstawie losowych symulacji. Losowość można jednak „poprawiać” na kilka sposobów; przede wszystkim, zamiast pozostawiać prawdopodobieństwo 1/3 dla każdego z rezultatów (1, 0 i 2) można bazować na historycznych spotkaniach i w ten sposób zwiększać prawdopodobieństwo konkretnych zdarzeń kosztem pozostałych. W poniższych rozważaniach analizie poddanych zostało 12 ostatnich sezonów I ligi (bez obecnego) oraz 4 sezony II ligi plus obecny stan aktualnego sezonu (wcześniejsze sezony za bardzo różniły się od obecnych). W rezultacie prawdopodobieństwo wystąpienia:
1 wynosi 0,42;
0 wynosi 0,28;
2 wynosi 0,30.
Przy takim rozkładzie prawdopodobieństwa wykonane zostały symulacje losowych wyników spotkań — w sumie 90 spotkań pozostałych do końca sezony. Statystycznie przy wystarczająco dużej liczbie symulacji klarują się pewne szacowane miejsca końcowe dla każdej z drużyn bez konieczności sprawdzania wszystkich możliwych kombinacji (tutaj ponad 8,7 septylionów). Przeważnie wystarczy pewien promil symulacji i tak też jest w tym przypadku. Na potrzeby poniższych wyników wykonanych zostało 100 000 symulacji ostatnich 10 kolejek sezonu II ligi.
Na rysunku 1 przedstawiona jest klasyfikacja końcowa (po 34 kolejce, bez baraży) z opisanym prawdopodobieństwem zajęcia miejsca premiowanego bezpośrednim awansem. W nawiasie przedstawiona jest mediana (czyli wartość środkowa, w pewnym sensie „najczęstsza”) pozycja danej drużyny na koniec sezonu. Natomiast na rysunku 2 przedstawiona jest podobna klasyfikacja, ale z oszacowaniem prawdopodobieństwa zajęcia co najmniej miejsca premiowanego barażami. Dla uproszczenia rozważań — przy równej liczbie punktów obowiązuje aktualna kolejność w tabeli, statystycznie jednak można to uznać jako szum.
.
Rysunek 1. Szansa na awans w 100 000 symulacji (w nawiasie mediana miejsca)
,
Rysunek 2. Szansa na co najmniej baraże w 100 000 symulacji (w nawiasie mediana miejsca)
Wedle przeprowadzonych symulacji można stwierdzić, że obecnie mamy 48,31% szans na bezpośredni awans oraz 48,53% szans na baraż (szansa na bezpośredni awans lub baraż, to 96,84%). Oznacza to, że cały czas jest większe prawdopodobieństwo zagrania przez GieKSę w barażach niż bezpośredni awans). Z innych analiz można też dodać, że trzy pierwsze drużny w symulacjach nie mają szans na spadek z ligi, Resovia ma szansę na spadek, ale mniejszą niż 0,01%.
Na ten moment mediana punktów potrzebnych do bezpośredniego awansu, to 59 (średnia 59,27, minimum 51, a maksimum 70). Natomiast mediana punktów, która jest niezbędna, aby przynajmniej zagrać w barażach, wynosi 51 (średnia 51,40, minimum 45, a maksimum 59). W porównaniu z poprzednimi sezonami nie jest to zbyt dużo, ponieważ w ubiegłym sezonie do awansu wystarczyło 58 punktów (a i 57 dałoby taki awans), a sezon wcześniej 62 (a i 58 dawałoby bezpośredni awans).
W razie szerszego zainteresowania podobnymi analizami bliżej końca sezony można pokusić się o zastosowanie rozkładu Poissona lub jeszcze bliżej końca uczenia maszynowego. Jeśli już o uczeniu mowa…
Uczenie maszynowe
Drobny bonus do powyższych analiz, który pozostaje zabawą i nie powinien skutkować używaniem poniższych prognoz do gry w zakładach. Na podstawie analiz wyników we wspomnianych powyżej sezonach, aktualnym układzie tabeli i zastosowaniu algorytmu zespołu klasyfikatorów heterogenicznych (bazujących na drzewach decyzyjnych (CART), lasach losowych, maszynie wektorów nośnych oraz boostingu) predykcja najbliższej kolejki jest następująca:
Pogoń Siedlce – Bytovia Bytów => 1
Resovia – Górnik Łęczna => 1
Elana Toruń – Garbarnia Kraków => 1
Górnik Polkowice – Lech II Poznań => 1
Skuteczność algorytmu w ubiegłej kolejce wyniosła 60% dla wskazanych spotkań (pięciu), co przy wniesieniu zakładu w wysokości 10 zł (8,80 zł netto) na każde spotkanie dałoby 50 zł wkładu i wygraną w wysokości 60,72 zł. Zysk algorytmu za ostatnią kolejkę wyniósłby więc 10,72 zł (21,44%). To stosunkowo dużo biorąc pod uwagę specyfikę obecnego sezony, ta specyfika wpływa jedna na to, że najbliższe przewidywania mogą okazać się zdecydowanie błędne (nawet wszystkie).
Zdarzenia mniej pewne, przy których poszczególne klasyfikatory typują różne rezultaty, to:
Gryf Wejherowo – Błękitni Stargard => 2 (60%), 1 (40%)
Znicz Pruszków – Olimpia Elbląg => 1 (80%), 0 (20%)
Stal Stalowa Wola – Skra Częstochowa => 1 (80%), 0 (20%)
GKS Katowice – Stal Rzeszów => 1 (80%), 0 (20%)
Widzew Łódź – Legionovia Legionowo => 1 (80%), 0 (20%)
27.10.2026 Łęczna
Górnik Łęczna – GKS Katowice 1:0
Bramki: Tkacz (32)
Górnik: Wilk – Turek, Radkowski (38. Kobryń), Kruk, Rogala (69. Quainoo), Tkacz (81. Deja), Walski, Myszkor, Akhmedov, Janaszek (69. Niewiarowski), Antkowiak (81. Korbecki)
GKS: Kikolski – Jirka (57. Galan), Olsen (57. Czerwiński), Jędrych, Klemenz, Wdowiak, Milewski, Wolski (75. Kowalczyk), Nowak, Wędrychowski (57. Bartlewicz), Szkurin (75. Kokosiński)
Ż.kartki: Myszor – Bartlewicz
Cz.kartki:
Sędzia: Paweł Malec (Łódź)
Widzów: 1333
Po 344 dniach GKS Katowice przegrał u siebie. Przez niemal rok Nowa Bukowa była nie do zdobycia. Jak na drużynę „aspirującą”, a nie będącą na topie, jest to wynik wybitny. Rozegrać w tym czasie 17 meczów, w których rywal nie pokonał naszego zespołu to przestrzeń całego sezonu bez porażki. A gdy dodamy do tego, że zremisować się w Katowicach udało się tylko Legii, Jagiellonii oraz Widzewowi (ale przegrał w karnych) to należy dojść do wniosku, że każdemu przeciwnikowi w Katowicach jest niebywale ciężko. Nawet jeśli strzelali oni gola czy dwa, to jedynie rozjuszali maszynę Góraka, która potrafiła wbić jeszcze więcej bramek.
Aż przyjechała Pogoń Szczecin, z którą GieKSa zaczęła budować swoją twierdzę. Jakże to był inny mecz rok temu. Wówczas GieKSa oddała rywalowi piłkę i chciała umiejętnie defensywą kontrolować spotkanie. Wtedy Pogoń miała absurdalną wręcz statystykę posiadania piłki – 77 procent. Oddali aż 27 strzałów, ale… tylko 3 celne. Nasza taktyka okazała się wówczas skuteczna, bo GKS strzelił dwie bramki jeszcze w pierwszej połowie i skutecznie neutralizując poczynania gości – wygrał to spotkanie. Wczoraj obraz był inny. Widzieliśmy GieKSę ofensywną, prącą do przodu, starającą się grać nie tylko skuteczną, ale i ładną dla oka piłkę. To Pogoń była w pozycji wyczekującej i w pewnym momencie zadała decydujący cios. Można powiedzieć, że zarówno rok temu, jak i teraz drużyny zwycięskie wygrały wyrachowaniem.
Mimo wszystko uważam, że w związku z tzw. optyczną przewagą to GieKSa była bliżej osiągnięcia korzystnego rezultatu niż Szczecinianie rok temu. Wówczas ataki Pogoni ostatecznie były w większości jałowe i oprócz tego, że często byli na naszej połowie, niewiele z tego wynikało.
GieKSa rozegrała wczoraj dobre spotkanie, a nawet uważam, że fragmentami to był bardzo dobry mecz. Zwłaszcza w pierwszej połowie zwróciłem uwagę na to, jak potrafimy kapitalnie zagrać w destrukcji, wykorzystać ten swój pressing nie tylko jako sztuka dla sztuki, ale naprawdę, by odebrać piłkę rywalowi. Bardzo ciekawie rozgrywamy krótką grę w środku boiska, również przecież będąc pod presją przeciwnika. Tu Kowal, tu Kacper, tu pomoże Bartek – i gramy gdzieś na lewe czy prawe skrzydło, zdobywając teren. Po stracie bramki to już był napór GieKSy i ciągłe zbliżanie się pod pole karne rywala.
Przeciwnika jednak mieliśmy godnego. Pogoń jest bardzo dobrze zorganizowana w swoje obronie – postawili na obronę niską i w niej bardzo skutecznie neutralizowali nasze ataki. Nie mówię, że wszystko było u nas idealnie, ale trzeba przyznać, że imponująca liczba straconych bramek Pogoni – sześć w dziesięciu meczach – nie jest dziełem przypadku i goście to wczoraj po prostu udowodnili.
Naszych ataków nie nazwałbym jałowymi. Uważam, że były dobre i dynamiczne. Brakowało natomiast trochę precyzji, a czasem decyzji. Trochę za dużo w tej końcowej fazie jest kombinacji – oczywiście, jak ta kombinacja wyjdzie, że to jest szansa na piękną, bramkową akcję. Ale nie przeplatamy właśnie tych kombinacji z próbami uderzeń. Ja wiem, że było ciasno w polu karnym, ale mimo wszystko, czasem można byłoby pokusić się o jakąś bardziej bezpośrednią próbę, na ten mityczny strzał z dystansu – i nie mam na myśli uderzenia z 25 metrów, ale jak już jesteśmy niemal na linii szesnastki, to można byłoby spróbować. Wystarczy choćby spojrzeć na wczorajsze starcie Cracovii z Legią, gdzie padły dwa podobne gole i oba zza pola karnego. U nas nie ma w ogóle takich prób.
Mimo to i mimo tej kapitalnej defensywy Pogoni, do wyrównania brakowało naprawdę niewiele. Sam ten napór naszej drużyny powoduje, że w którymś momencie jakaś piłka może przejść, nawet jakiemuś obrońcy między nogami, tu się poodbija i padnie bramka. W doliczonym czasie gry Ilja miał bardzo dobrą sytuację i minimalnie przestrzelił. Byliśmy o włos.
Nie zapominajmy też o samym początku, kiedy Borja oddał strzał, ale Cojocaru kapitalnie to wybronił. Gdybyśmy prowadzili, obraz meczu mógłby być inny.
Ten napór GieKSy – zwłaszcza po straconej bramce – był tak wielki, że chyba… czasem zapominaliśmy o obronie. Mam na myśli pójście bardzo wysoko i sytuację, w której ze dwa czy trzy razy Pogoń po prostu „wykopała” piłkę do przodu i rywale wychodzili 2 na 1 czy 2 na 2. To jest koszt aż tak bardzo ofensywnej gry. Trochę ryzykownej. Ale trzeba powiedzieć, że GKS bramki po takich kontrach nie stracił.
Piłka nożna to gra błędów i po takim błędzie Pogoń strzeliła gola. Rzeczywiście – za duża była luka pomiędzy naszymi dwoma środkowymi obrońcami, gdy Szalai zagrywał długą piłkę do Sancheza. A potem to już był indywidualny pojedynek, nie najlepsze zachowanie Pau Resty, za to Sanchez pokazał swój kunszt, zastawił się, zrobił zwód i zaraz pozostawało mu tylko wykończenie akcji.
Tak więc w tym pojedynku na styku minimalnie lepsza oraz cwańsza okazała się Pogoń. Przegraliśmy naprawdę z dobrą drużyną.
I powiem tak – bo po różnych meczach, które GieKSa przegrywała miałem różne emocje – czasem smutek, czasem żal, czasem dużą złość, jak choćby po meczu z Lubinie. Tutaj jest zupełnie inaczej. Ani wczoraj, ani dzisiaj – nie mam kompletnie negatywnych odczuć. Naprawdę byłem dumny z tej drużyny, uważam, że zrobili wszystko, by ten mecz wygrać. A że pojawiły się błędy, to mogę tylko rozłożyć ręce i powiedzieć, że taki jest sport.
Mówiąc, że zrobili wszystko, mam na myśli nie tylko „zapieprzanie”. To oczywiście było widoczne aż nadto. Ale poza tym GKS pokazał kawałek dobrej piłki i jeśli w taki sposób czasem zdarzy się przegrać mecz, to nie będę miał żadnych pretensji. Jeszcze z jednego podstawowego powodu – ta gra napawa mnie optymizmem. I dokładnie z taką postawą w starciu z rywalem, który nie ma tak żelaznej defensywy jak Pogoń – GieKSa by taki mecz wygrała lub w najgorszym przypadku zremisowała.
Więc mam prośbę. Utrzymujcie to. Wiadomo oczywiście, że taktyka jest też uzależniona od przeciwnika. Ale utrzymujcie realizowanie tej taktyki w tak rzetelny sposób jak wczoraj. I wiadomo, że można jeszcze coś dołożyć. Niech Marcel czasem strzela. Niech Bartek Nowak też czasem zdecyduje się na uderzenie. Niech Wasyl czasem po prostu dośrodkuje tą prawą nogą lub wejdzie w pole karne. Tam brakuje czasem niuansów natomiast podkład jest bardzo dobry.
Obrona dalej musi pracować, bo choć ostatnio nie gra źle, to dalej mamy zaledwie jedno czyste konto w tym sezonie. Czasem jeden błąd kosztuje tyle, ile wczoraj.
To było piękne widowisko, prawdziwy ligowy pojedynek w środku jesieni, przy jupiterach, z dopingiem kibiców gospodarzy i gości. Po prostu esencja ligowej piłki. Z dwoma bardzo dobrymi drużynami, z których jedna okazała się minimalnie lepsza.
Ostatecznie po powrocie do ekstraklasowych zmagań mamy sześć punktów w trzech meczach. Nieźle, naprawdę nieźle. Teraz mamy tydzień przerwy i za chwilę znowu zacznie się bardzo intensywny czas. Sam nie wiem, jaka jest ta Korona, bo potrafi zagrać super mecz, a potem dość mizerny. Zobaczymy, jak zagrają dziś z Lechem. No a potem włączamy się do gry o Puchar Polski i mecz z zawsze groźną Łęczną na ich zawsze trudnym terenie. I na koniec października Widzew.
Walczymy dalej!
Przed meczem z Pogonią porozmawialiśmy z Rafałem Strączkiem – pierwszym z dwóch laureatów Bukowych Sztoli za sezon 2025/26. Wyróżnienie jest przyznawane na podstawie ocen pomeczowych wystawianych przez Was – kibiców GKS Katowice. Zwycięzca nagrody opowiedział o pracy bramkarza u trenera Rafała Góraka, pobycie we Francji oraz o swojej rekonwalescencji.
bzn
11 czerwca 2020 at 23:26
Fantastyczny artykuł, jeden z najlepszych jakie tu czytałem. Oby więcej takich!